Question

Заряд на обкладках конденсатора в колебательном контуре меняет ся по закону q=50cos(200t). Чему равна амплитуда тока в контуре?

Answer 1

Ответ:

10кА

Объяснение:

См.фото

Answer 2

Для определения амплитуды тока в колебательном контуре, когда известен закон изменения заряда на обкладках конденсатора, мы можем использовать следующее соотношение:

$I = \frac{dq}{dt}$

где:

• $I$ - ток в контуре (амплитуда тока),
• $dq$ - изменение заряда,
• $dt$ - изменение времени.

В данном случае у нас дан закон изменения заряда $q = 50\cos(200t)$. Чтобы найти амплитуду тока, нужно найти производную $dq/dt$ этой функции и затем найти максимальное значение этой производной.

$dq/dt = \frac{d}{dt}(50\cos(200t))$

Для нахождения производной от косинуса $d/dt(\cos(kt)) = -k\sin(kt)$, где $k$ - это коэффициент перед $t$. В данном случае, $k = 200$, так как у нас есть $200t$. Теперь найдем производную и затем найдем максимальное значение:

$\frac{dq}{dt} = \frac{d}{dt}(50\cos(200t)) = 50 \cdot (-200\sin(200t)) = -10000\sin(200t)$

Амплитуда тока - это максимальное значение абсолютной величины $I$, и оно равно модулю максимального значения синуса, то есть 1:

$|I| = | -10000\sin(200t) | = 10000$

Итак, амплитуда тока в колебательном контуре равна 10000 Ампер (А).