Question

В результате электрического разряда,произведенного в сосуде с кислородом,весь кислород превратился в озон(трехатомный кислород),а температура увеличилась на 5%.Найти отношение конечного давления к первоначальному.

Answer 1

Дано:

T = 1,05T₀

O₂ → O₃

p₁/p₀ - ?

Из уравнения состояния идеального газа:

pV = νRT

$\dfrac{p_1V_1}{p_0V_0} = \dfrac{\nu_1 RT_1}{\nu_0 RT_0}$

Поскольку посуда не изменяется, общий объем тоже:

$\dfrac{p_1}{p_0}=\dfrac{\nu_1T_1}{\nu_0T_0}$

Поскольку молекулы озона состоят из 3-х атомов Оксигена, а Кислород - с 2-х, то при одинаковом количестве атомов в посуде, количество озона к кислороду будет относиться как 2 к 3

$\dfrac{p_1}{p_0}=\dfrac{2\nu_0* 1,05*T_0}{3\nu_0T_0} = \dfrac{2,1}{3} = 0,7$

Ответ: 0,7

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где:

• $P$ - давление газа
• $V$ - объем газа
• $n$ - количество вещества (в данном случае кислорода)
• $R$ - универсальная газовая постоянная
• $T$ - температура в абсолютных единицах (в Кельвинах)

Мы знаем, что температура увеличилась на 5%, что означает, что конечная температура ($T_f$) равна 105% от начальной температуры ($T_i$):

$T_f = 1.05 \cdot T_i$

Также, поскольку всё кислород превратилось в озон, количество вещества осталось неизменным, $n_f = n_i$.

Теперь давление и объем могут измениться, но важно отметить, что $R$ остаётся постоянным.

Сначала найдем отношение температур:

$\frac{T_f}{T_i} = \frac{1.05 \cdot T_i}{T_i} = 1.05$

Теперь воспользуемся законом состояния идеального газа для начального и конечного состояний:

$\frac{P_f \cdot V_f}{P_i \cdot V_i} = \frac{n_f \cdot R \cdot T_f}{n_i \cdot R \cdot T_i}$

Поскольку $n_f = n_i$ и $R$ - постоянная, у нас остаётся:

$\frac{P_f \cdot V_f}{P_i \cdot V_i} = \frac{T_f}{T_i} = 1.05$

Теперь, если мы хотим найти отношение конечного давления ($P_f$) к первоначальному давлению ($P_i$), мы можем переписать это как:

$\frac{P_f}{P_i} = \frac{1.05}{\frac{V_f}{V_i}}$

Мы не знаем отношение объемов $V_f/V_i$, поэтому у нас нет конкретного числа для $P_f/P_i$. Но мы знаем, что оно равно 1.05. Таким образом, отношение конечного давления к первоначальному давлению равно 1.05.