Question

Во сколько раз увеличится объем пузырька воздуха,поднявшегося при постоянной температуре с глубины 2 км на поверхность? Атмосферное давление 100 кПа. Считать,что при погружении на каждые десять метров гидростатическое давление увеличивается на величину равную атмосферному давлению.

Answer 1

Ответ:

Объём пузырька увеличится в 201 раз

Объяснение:

На поверхности давление внутри пузырька атмосферное р = 100 кПа, на глубине 2 км = 2000 м давление увеличивается на 200 атмосфер или на 20000 кПа и равно р₁ = 201р = 20100 кПа, то есть давление на поверхности р = р₁/201

По закону Клапейрона-Менделеева

$V = \dfrac{\nu RT}{p}$

Поскольку количество воздуха ν и температура Т - величины постоянные, то объём V зависит только от давления. Поскольку давление уменьшилось в 201 раз, то объём увеличится в 201 раз.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который описывает изменение объема газа при постоянной температуре:

P1 * V1 = P2 * V2

где P1 и V1 - начальное давление и объем, P2 и V2 - конечное давление и объем.

В данном случае, начальное давление P1 будет равно атмосферному давлению на глубине 2 км, которое увеличивается на 100 кПа каждые 10 метров. Таким образом, на глубине 2 км начальное давление P1 можно рассчитать следующим образом:

P1 = 100 кПа + 100 кПа * (2 км / 10 м) = 100 кПа + 2000 кПа = 2100 кПа

Теперь мы можем найти конечное давление P2, которое будет равно атмосферному давлению на поверхности:

P2 = 100 кПа

Теперь у нас есть начальное и конечное давление. Мы также знаем, что температура остается const, поэтому мы можем использовать закон Бойля-Мариотта:

P1 * V1 = P2 * V2

2100 кПа * V1 = 100 кПа * V2

Теперь давайте найдем отношение объемов V2/V1:

V2/V1 = (2100 кПа) / (100 кПа) = 21

Таким образом, объем пузырька воздуха увеличится в 21 раз, поднявшись с глубины 2 км на поверхность при постоянной температуре.