Question

Cкорость тела, брошенного с некоторой высоты вертикально вниз, за первую секунду полета увеличилось в 2 раза. С какой высоты h падало тело, если в момент падения на землю скорость тела составила v = 70 м/с? Сопротивление воздуха не учитывать. Принять g = 10 м/с2.

Answer 1

Ответ:

Высота падения h = 240 м

Объяснение:

v₀ = v - начальная скорость

t₁ = 1 c

v₁ = 2v - скорость через 1 с

v₂ = 70м/с - скорость в момент удара о землю

g = 10 м/с²

------------------

h - ?

-----------------

В момент времени t₁ = 1 c

v₁ = v₀ + gt₁

или

v₁ = v + gt₁

и

v₁ = 2v

тогда

v + gt₁ = 2v

и начальная скорость равна

v = gt₁ = 10 м/с

CСкорость в момент падения

v₂ = v + gt₂

откуда время падения

t₂ = (v₂ - v)/g = (70 - 10)/10 = 6 (с)

Высота падения

h = vt₂ + 0.5 gt₂² = 10 · 6 + 0.5 · 10 · 36 = 240 (м)

Answer 2

Для решения этой задачи используем уравнение движения свободно падающего тела:

$v^2 = u^2 + 2as$

где:

• $v$ - конечная скорость (70 м/с)
• $u$ - начальная скорость (0 м/с, т.к. тело брошено вертикально вниз)
• $a$ - ускорение (гравитационное ускорение, 10 м/с²)
• $s$ - высота, на которой находится тело (мы ищем эту величину)

У нас есть информация о том, что скорость увеличивается в 2 раза за первую секунду. Это означает, что скорость через 1 секунду составит $2 \cdot 0 = 0$ м/с, так как изначальная скорость была равна 0. Таким образом, начальная скорость через первую секунду