Question

Проводящий контур в виде квадрата со стороной 10 см находится в однородном магнитном поле. Плоскость контура перпендикулярна силовым линиям поля. Сопротивление контура 0,5 Ом. При равномерном изменении магнитной индукции по контуру течет ток 10 мА. Какова скорость изменения магнитной индукции?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

a = 10 см = 0,1 м

R = 0,5 Ом

I = 10 мА = 0,010 A

_______________

ΔB / Δt - ?

ЭДС = S·ΔB / Δt      (1)

Но:

ЭДС = I·R                 (2)

Приравняем:

S·ΔB / Δt = I·R

Отсюда:

ΔB / Δt = I·R/S

ΔB / Δt = I·R/(a²)

ΔB / Δt = 0,010·0,5/(0,1²) = 0,5  Тл/с

Answer 2

Для определения скорости изменения магнитной индукции (dB/dt) в контуре можно использовать закон индукции Фарадея, который гласит:

ЭМИ = -dΦ/dt

где:

• ЭМИ (электромагнитная индукция) - это разность потенциалов между концами контура, вызванная изменением магнитной индукции.
• dΦ/dt - скорость изменения магнитного потока через контур с течением времени.

В данном случае, площадь квадрата контура равна S = (10 см)^2 = 0,01 м^2.

Магнитный поток (Φ) через контур определяется как произведение магнитной индукции (B) на площадь контура:

Φ = B * S

Таким образом, мы можем переписать закон индукции Фарадея:

ЭМИ = -d(B * S)/dt

Теперь мы знаем, что сопротивление контура (R) равно 0,5 Ом, а ток (I) равен 10 мА (0,01 А).

Согласно закону Ома, разность потенциалов (ЭМИ) в контуре равна:

ЭМИ = I * R

Подставляем это в уравнение индукции Фарадея:

I * R = -d(B * S)/dt

Теперь мы можем выразить скорость изменения магнитной индукции (dB/dt):

dB/dt = -(I * R) / S

Подставим известные значения:

dB/dt = -(0,01 А * 0,5 Ом) / 0,01 м^2

dB/dt = -0,005 Тл/с

Скорость изменения магнитной индукции в контуре составляет 0,005 Тл/с (тесла в секунду) в направлении, уменьшающем магнитную индукцию.