Question

По наклонной плоскости с углом α движется брусок m = 10 кг, на который действует горизонтальная сила Fг , направленная в сторону движения. Коэффициент трения μ, длина наклонной плоскости L. Найти время скатывания.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По II закону Ньютона:

m·a = Fг·cos α + m·g·(sin α - μ·cos α)

Отсюда:

a = Fг·cos α / m  + g·(sin α - μ·cos α)       (1)

Но:

L = a·t² / 2

Тогда:

t = √ (2·L/a)      (2)

Подставив (1) в (2) получим время скатывания.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона, который учитывает силы, действующие на брусок вдоль наклонной плоскости. Поскольку на брусок действует горизонтальная сила Fг и сила трения, мы можем записать следующее уравнение движения:

ΣF_x = m * a

Где: ΣF_x - сумма всех горизонтальных сил, m - масса бруска, a - ускорение бруска.

Сначала найдем сумму всех горизонтальных сил. Горизонтальная сила Fг создает ускорение в направлении движения. Сила трения, действующая в направлении, противоположном движению, может быть найдена как μ * N, где N - нормальная сила, равная m * g * cos(α), где g - ускорение свободного падения.

Таким образом, сумма горизонтальных сил:

ΣF_x = Fг - μ * N = Fг - μ * m * g * cos(α)

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти ускорение:

m * a = Fг - μ * m * g * cos(α)

Теперь мы можем выразить ускорение a:

a = (Fг - μ * m * g * cos(α)) / m

Зная ускорение, мы можем использовать уравнение равномерно ускоренного движения для определения времени скатывания:

L = (1/2) * a * t^2

Где: L - длина наклонной плоскости, a - ускорение, t - время скатывания.

Выразим t:

t = sqrt((2 * L) / a)

Теперь мы можем подставить значение ускорения a, которое мы нашли ранее, и решить для t:

t = sqrt((2 * L) / ((Fг - μ * m * g * cos(α)) / m))

Это уравнение даст вам время скатывания бруска по наклонной плоскости.