Question

колебания точки описываются уравнением x= 3sin(4пt+п/3) растояние между двумя крайними положениями точки ,равно

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Амплитуда 3 м.

растояние между двумя крайними положениями точки равно 6 м.

Answer 2

Для определения расстояния между двумя крайними положениями точки, вам нужно найти разницу между временем, когда точка находится в крайних положениях.

Уравнение колебаний точки дано в виде: x(t) = 3sin(4πt + π/3)

Крайние положения точки происходят, когда аргумент синуса (4πt + π/3) равен либо 0, либо 2π (или кратное этому значению). Давайте найдем момент времени, когда это происходит:

1. Когда аргумент равен 0: 4πt + π/3 = 0

Решая уравнение, получим: 4πt = -π/3 t = -(1/4)

2. Когда аргумент равен 2π: 4πt + π/3 = 2π

Решая уравнение, получим: 4πt = 2π - π/3 4πt = (6π/3) - (π/3) 4πt = 5π/3 t = (5/4)

Теперь, чтобы найти расстояние между крайними положениями точки, вычислите разницу во времени между этими двумя моментами:

Δt = (5/4) - (1/4) = 1

Расстояние между крайними положениями точки равно амплитуде колебаний, которая в данном случае равна 3:

Расстояние = 3

Таким образом, расстояние между двумя крайними положениями точки равно 3 единицы.