Question

Сила струму в провіднику змінюється з часом згідно з рівнянням I = 5 + 3t, де I - сила струму, t - час. Яка кількість електрики q проходить крізь поперечний переріз за час від t1=3c до t2=8с​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Изменение заряда с течением времени:

dq = I·dt

dq = (5 + 3t)·dt

Интегрируем в пределах от t₁ = 3 c  до  t₂ = 8 с:

q = (5·t + 3·t²/2)   | ₃⁸ = (5·8 + 3·8²/2) - (5·3 + 3·3²/2) =

= 136 - 28,5 ≈ 108 Кл

Answer 2

Для знаходження кількості електрики, яка пройшла через провідник в певний час, потрібно інтегрувати вираз для сили струму I по відповідному інтервалу часу від t1 до t2. Ваш вираз для сили струму - I = 5 + 3t. Отже, ми можемо використовувати цей вираз для обчислення кількості електрики q.

Загальний вираз для кількості електрики (q) визначається так:

q = ∫(I dt)

Інтегрування від t1 до t2:

q = ∫[5 + 3t] dt (від t1 до t2)

Тепер інтегруємо відносно t:

q = [5t + (3/2)t^2] | від t1 до t2

Тепер підставимо межі інтегрування (t1 і t2):

q = [5 * 8 + (3/2) * 8^2] - [5 * 3 + (3/2) * 3^2]

q = [40 + 96] - [15 + 13.5]

q = 136 - 28.5

q = 107.5 Кулонів

Отже, кількість електрики, яка пройшла крізь поперечний переріз провідника протягом часу від t1 = 3 с до t2 = 8 с, дорівнює 107.5 Кулонів.