Question

Задача No7. В закрытом сосуде при 100°С находится влажный воздух при давлении 140 кПа и небольшое количество воды. Каким станет давление (в кПа) влажного воздуха, объем сосуда изотермически уменьшить в два раза. Нормальное атмосферное давление Ро = 100 кПа. Объемом воды пренебречь.

Answer 1

Ответ:

Влажный воздух представляет собой смесь воздуха и водяных паров. Так как температура воздуха 100 в степени circ\text{С} , то давление насыщенного водяного пара равно 100 кПа, в данном случае – давлению влажного воздуха р.

По закону Дальтона давление газа в сосуде равно сумме парциальных давлений: p=p_{1возд} плюс p_{пара}.

Из формулы относительной влажности воздуха следует, что давление пара p_{пара}=\varphi p_{н.п.}. Откуда давление сухого воздуха в сосуде p_{1возд}=p(1 минус \varphi).

После изотермического сжатия водяной пар стал насыщенным, его давление стало равным давлению насыщенного пара. Давление сухого воздуха при изотермическом сжатии в 2,5 раза увеличилось в 2,5 раза по закону Бойля-Мариотта pV=const, p_{2возд}=2,5p_{1возд}. Тогда давление влажного воздуха в сосуде стало p_2=p_{2возд} плюс p_{н. п.}. Таким образом, p_2=2,5(1 минус \varphi)p плюс p=(3,5 минус 2,5\varphi)p.

При изохорном нагревании по закону Шарля дробь, числитель — p, знаменатель — T =const. Откуда:

дробь, числитель — T_2, знаменатель — T_1 = дробь, числитель — p_2, знаменатель — p =3,5 минус 2,5\varphi=3,5 минус 2,5 умножить на 0,6=2.

Значит, абсолютную температуру воздуха нужно увеличить в 2 раза.

Ответ: в 2 раза.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который описывает изменение давления и объема газа при постоянной температуре:

P1 * V1 = P2 * V2

Где: P1 - начальное давление V1 - начальный объем P2 - конечное давление V2 - конечный объем

В данной задаче начальное давление P1 равно 140 кПа, а начальный объем V1 не указан, но мы знаем, что объем сосуда уменьшается в два раза. Поэтому начальный объем V1 можно обозначить как V, а конечный объем V2 будет равен V/2.

Также нам дано, что температура остается постоянной при 100°C. Теперь мы можем записать уравнение для данной задачи:

140 кПа * V = P2 * (V/2)

Мы хотим найти конечное давление P2. Давайте решим это уравнение:

140 кПа * V = P2 * (V/2)

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

280 кПа * V = P2 * V

Теперь разделим обе стороны на V, чтобы изолировать P2:

P2 = 280 кПа

Таким образом, давление влажного воздуха в закрытом сосуде, если его объем изотермически уменьшится в два раза, составит 280 кПа.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который описывает изменение давления и объема газа при постоянной температуре:

$P_1V_1 = P_2V_2$

где $P_1$ и $V_1$ - начальное давление и объем, а $P_2$ и $V_2$ - конечное давление и объем.

В данном случае начальное давление $P_1$ составляет 140 кПа, а объем $V_1$ уменьшается в два раза, поэтому $V_2 = \frac{V_1}{2}$. Таким образом, нам нужно найти конечное давление $P_2$ при той же температуре.

Используя закон Бойля-Мариотта, мы можем записать:

$140\,кПа \cdot V_1 = P_2 \cdot \left(\frac{V_1}{2}\right)$

Теперь давление $P_2$ - это искомое значение:

$P_2 = 140\,кПа \cdot \frac{1}{2}$

$P_2 = 70\,кПа$

Итак, давление влажного воздуха станет 70 кПа, когда объем сосуда будет изотермически уменьшен в два раза.