Question

Помогите пожалуйста!!! Три колебательных контура имеют одинаковые индуктивности и емкости , но разные сопротивления : первый 200 Ом, второй 300 Ом , третий 500 Ом. в каком из этих контуров при резонансе амплитуда колебаний будет наибольшей , если амплитуда вынуждающего напряжения будет одинакова ?​

Answer 1

Объяснение:

Для амплитуды заряда на конденсаторе имеем следующее уравнение

\displaystyle \ddot{q}+\frac{R}{L}\dot{q}+\frac{1}{LC}q = 0q¨+LRq˙+LC1q=0

Соответственно, половина коэффициента при первой производной - это постоянная затухания, а время, за которое амплитуда уменьшится в е раз

\begin{gathered}\tau\frac{R}{2L} = 1\\ \tau = {2L}{R}= 0.05\end{gathered}τ2LR=1τ=2LR=0.05

50 миллисекунд

Answer 2

Амплитуда колебаний в колебательном контуре будет наибольшей при резонансе, когда реактивное сопротивление катушки и конденсатора в контуре совпадает с активным сопротивлением в контуре. В данном случае, активное сопротивление (сопротивление резистора) в контурах различно, поэтому резонанс будет достигаться при разных частотах в каждом контуре.

Для резонанса в колебательном контуре с индуктивностью (L) и емкостью (C) с активным сопротивлением (R) частота резонанса (f) рассчитывается по следующей формуле:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

Поскольку индуктивность (L) и емкость (C) одинаковы для всех трех контуров, частота резонанса будет зависеть только от активного сопротивления (R).

Чем меньше активное сопротивление (R), тем больше будет частота резонанса, и, следовательно, амплитуда колебаний будет наибольшей. Из ваших данных, наименьшее активное сопротивление равно 200 Ом, следовательно, в первом контуре с активным сопротивлением 200 Ом амплитуда колебаний будет наибольшей при одинаковой амплитуде вынуждающего напряжения.