Question

Три небольших одинаково заряженных шарика массы m=9г подвешены к одной точке на шёлковых нитях длины l=250м. Найти заряд каждого шарика, если углы между разошедшимися нитями равны 2α=60°.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Пишите если не понятно . Я загрузил решение.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Кулона и уравнения равновесия для системы заряженных шариков. У нас есть три шарика массой m, каждый из которых подвешен к одной точке на шелковых нитях длиной l. Углы между разошедшимися нитями равны 2α.

Давайте начнем с вычисления сил, действующих на каждый из шариков. Поскольку каждый шарик одинаково заряжен, мы можем обозначить заряд каждого шарика как q.

1. Гравитационная сила (F_grav): Гравитационная сила действует на каждый шарик и направлена вертикально вниз. Мы можем использовать следующее уравнение: F_grav = m * g, где g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.81 м/с^2).

2. Электростатическая сила (F_elec): Силы, действующие на каждый шарик, также будут электростатическими и направлены вдоль нитей к центральной точке. Закон Кулона гласит: F_elec = k * (q^2 / r^2), где k - постоянная Кулона (приближенно равная 9 * 10^9 Н·м^2/C^2), q - заряд шарика, r - расстояние от центральной точки до каждого шарика.

3. Уравнение равновесия: Для равновесия системы с тремя нитями и углами 2α между ними, сумма всех горизонтальных компонентов сил, действующих на каждый шарик, должна быть равной нулю.

Сначала найдем горизонтальные и вертикальные компоненты силы F_elec. Поскольку угол между F_elec и горизонталью равен α, можно записать следующие уравнения:

Горизонтальная компонента F_elec (F_elec_x): F_elec_x = F_elec * cos(α).

Вертикальная компонента F_elec (F_elec_y): F_elec_y = F_elec * sin(α).

Теперь мы можем записать уравнение равновесия для горизонтальной составляющей силы: 3 * F_elec_x = F_grav * sin(α).

Подставляем F_elec_x и F_grav: 3 * (k * (q^2 / r^2) * cos(α)) = m * g * sin(α).

Теперь мы можем выразить r, расстояние от центральной точки до каждого шарика: r^2 = (k * q^2) / (3 * m * g * tan(α)).

Теперь, чтобы найти заряд q каждого шарика, нам нужно найти r. Для этого мы можем воспользоваться геометрией треугольника, образованного нитями. Расстояние r равно половине длины нити: r = l / 2.

Теперь мы можем найти заряд q: q = sqrt((3 * m * g * tan(α) * l^2) / k).

Подставим известные значения: m = 9 г = 0.009 кг (переведено в килограммы), g = 9.81 м/с^2, α = 60° = π/3 радиан, l = 250 м.

Теперь мы можем вычислить q: q = sqrt((3 * 0.009 кг * 9.81 м/с^2 * tan(π/3) * (250 м)^2) / (9 * 10^9 Н·м^2/C^2)).

Рассчитаем q: q ≈ 5.98 * 10^(-6) Кл.

Каждый шарик имеет заряд примерно 5.98 микрокулонов.