Question

Вдоль оси ОХ движутся две материальные точки, координаты которых изменяются по закону: х1=10+2t (м), х2=2+8t (м). Определить, в какой момент и где они встретятся. ​

Answer 1

Нужно просто приравнять координаты (ведь очевидно, что в момент встречи точки будут находиться в одной и той же координате оси Х):

x₁ = 10 + 2t

x₂ = 2 + 8t

x₁ = x₂ =>

=> 10 + 2t = 2 +8t

8t - 2t = 10 - 2

6t = 8

t = 8/6 = 4/3 ≈ 1,33 с

x₁ = 10 + 2t = 10 + 2*(4/3) = 10+ 8/3 = 30/3 + 8/3 = 38/3 ≈ 12,67 м

Проверим правильность нахождения времени, найдя x₂ - значение координаты должно быть таким же:

x₂ = 2 + 8t = 2 + 8*(4/3) = 2 + 32/3 = 6/3 + 32/3 = 38/3 ≈ 12,67 м

Ответ: 1,33 с; 12,67 м.

Answer 2

Для определения момента и места встречи двух материальных точек, необходимо приравнять их координаты и решить полученное уравнение.

У нас есть две точки с координатами x1 = 10 + 2t (м) и x2 = 2 + 8t (м), где t - время.

Приравняем эти два выражения: 10 + 2t = 2 + 8t

Вычтем 2t из обеих частей уравнения: 10 = 2 + 6t

Вычтем 2 из обеих частей уравнения: 8 = 6t

Разделим обе части уравнения на 6: t = 8/6 = 4/3

Таким образом, встреча двух точек произойдет в момент времени t = 4/3 (сек).

Чтобы определить место встречи, подставим найденное значение времени в одно из исходных уравнений. Давайте выберем уравнение для x1: x1 = 10 + 2t x1 = 10 + 2*(4/3) x1 = 10 + 8/3 x1 = 30/3 + 8/3 x1 = 38/3

Таким образом, точки встретятся в месте с координатой x = 38/3 м.