Question

Поезд прошёл отрезок между двумя станциями за t = 6 мин со средней скоростью vср = 60 км/ч. При этом на равноускоренные разгон в начале движения и торможение перед остановкой ушло в общей сложности t1 = 1,5 мин, а остальное время поезд двигался с постоянной скоростью. Чему равна эта скорость? Дам 80 баллов, НО напишите на бумажке фото с Дано, Решением и всё по нормальному, с верхними и нижними индексами, корнями, дробями, ибо иначе я ничего не понимаю вообще! Пожалуйстааааа

Answer 1

Ответ:

Приложил фотографию с решением, в звёздочка заключено объяснения,внизу есть примечание

Пометь ответ как лучший пожалуйста

Answer 2

Дано: t = 6 мин (время прохождения отрезка между двумя станциями) vср = 60 км/ч (средняя скорость поезда) t1 = 1.5 мин (время, затраченное на разгон и торможение) t2 = t - t1 (время, затраченное на движение с постоянной скоростью)

Решение: Общее время движения поезда равно сумме времени разгона, времени движения с постоянной скоростью и времени торможения: t = t1 + t2 + t1 t = 2t1 + t2

Средняя скорость поезда можно выразить, используя формулу: vср = S / t, где S - расстояние между станциями, которое мы не знаем.

Заметим, что во время разгона и торможения поезд движется с ускорением, поэтому его скорость изменяется. Однако, во время движения с постоянной скоростью, скорость поезда остаётся постоянной.

Рассмотрим движение поезда во время разгона и торможения: Во время разгона: t1 = (v - 0) / a, где v - конечная скорость разгона, a - ускорение разгона.

Во время торможения: t1 = (v - 0) / a, где v - конечная скорость торможения, a - ускорение торможения.

Поскольку ускорение разгона и торможения равны по модулю, а время разгона и торможения равны между собой, то можно записать: (v - 0) / a = (v - 0) / a, v / a = v / a.

Теперь рассмотрим движение поезда во время движения с постоянной скоростью: S = vср * t2.

Вернёмся к формуле для средней скорости: vср = S / t.

Подставим выражение для S: vср = (vср * t2) / t.

Упростим выражение: 1 = t2 / t.

Теперь, зная, что t = 6 мин и t2 / t = 1, можем записать: t2 = 6 мин.

Таким образом, время движения с постоянной скоростью равно 6 мин.

Получаем систему уравнений: 2t1 + t2 = t, 2t1 + 6 = 6, 2t1 = 0, t1 = 0.

Так как t1 = 0, это означает, что поезд не затрачивает время на разгон и торможение. Следовательно, он движется с постоянной скоростью на всём отрезке между станциями.

Таким образом, скорость поезда равна средней скорости: v = vср = 60 км/ч.

Итак, скорость поезда равна 60 км/ч.

Answer 3

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Дано: - Время разгона и торможения: t1 = 1,5 минут (или 1,5/60 часа). - Время движения с постоянной скоростью: t2 = 6 минут - t1 = 4,5 минут (или 4,5/60 часа). - Средняя скорость на всем отрезке: vср = 60 км/ч.

Требуется найти скорость движения поезда во время постоянного движения, когда он не разгоняется и не тормозит.

Для этого воспользуемся формулой для средней скорости, которая выглядит следующим образом:

vср = (2 * vразгон * t1 + vпостоянное * t2) / (t1 + t2),

где - vразгон - скорость во время разгона, - vпостоянное - скорость во время постоянного движения, - t1 - время разгона, - t2 - время постоянного движения.

Мы знаем, что t1 = 1,5/60 часа и t2 = 4,5/60 часа, а vср = 60 км/ч. Мы ищем vпостоянное.

Теперь подставим известные значения в формулу:

60 км/ч = (2 * vразгон * (1,5/60 часа) + vпостоянное * (4,5/60 часа)) / ((1,5/60 часа) + (4,5/60 часа)).

Сначала упростим знаменатель:

60 км/ч = (2 * vразгон * (1,5/60 часа) + vпостоянное * (4,5/60 часа)) / (6/60 часа).

Затем упростим числитель:

60 км/ч = (0,05 * vразгон + 0,075 * vпостоянное) / 0,1.

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 0,1:

6 км/ч = 0,05 * vразгон + 0,075 * vпостоянное.

Теперь выразим vпостоянное:

0,075 * vпостоянное = 6 км/ч - 0,05 * vразгон.

vпостоянное = (6 км/ч - 0,05 * vразгон) / 0,075.

Теперь нам нужно найти vразгон. Время разгона t1 = 1,5 минут (или 1,5/60 часа), и мы знаем, что в это время поезд разгоняется до своей конечной скорости. Таким образом, скорость во время разгона vразгон можно выразить как:

vразгон = (изменение скорости) / t1.

Изменение скорости равно разнице между средней скоростью и скоростью постоянного движения:

vразгон = (60 км/ч - vпостоянное) / t1.

Теперь мы можем подставить это значение vразгон в выражение для vпостоянное:

vпостоянное = (6 км/ч - 0,05 * ((60 км/ч - vпостоянное) / (1,5/60 часа))) / 0,075.

Теперь решим уравнение относительно vпостоянное.

Сначала умножим обе стороны на 0,075:

0,075 * vпостоянное = 6 км/ч - 0,05 * ((60 км/ч - vпостоянное) / (1,5/60 часа)).

Далее, упростим числитель во второй части уравнения:

0,075 * vпостоянное = 6 км/ч - 0,05 * (60 км/ч - vпостоянное) / (1,5/60 часа).

Теперь упростим дробь во второй части уравнения:

0,075 * vпостоянное = 6 км/ч - 0,05 * (60 км/ч - vпостоянное) / (1,5/60 часа).

0,075 * vпостоянное = 6 км/ч - 0,05 * (60 км/ч - vпостоянное) / (1,5/60 часа).

Теперь выразим впостоянное:

0,075 * vпостоянное = 6 км/ч - 0,05 * (60 км/ч - vпостоянное) / (1,5/60 часа).

Умножим обе стороны на (1,5/60 часа) для избавления от дроби во второй части уравнения:

0,075 * vпостоянное * (1,5/60 часа) = 6 км/ч * (1,5/60 часа) - 0,05 * (60 км/ч - vпостоянное).

Теперь упростим числитель в левой части уравнения:

0,075 * vпостоянное * (1,5/60 часа) = 0,001875 * vпостоянное.

И числитель в правой части уравнения:

6 км/ч * (1,5/60 часа) = 0,15 км/ч.

Теперь у нас есть:

0,001875 * vпостоянное