Question

Чтобы растопить 100 г льда при температуре -10 ° C, в него налили 500 г воды при температуре 40 ° C. Какова температура смеси, образовавшейся в это время? to = 0 ° С, 2 = 3,3-10 * Дж / кг, См = 2100 Дж / кг - С, Сcy = 4200 Дж / кг- ° С,

Answer 1

Ответ:

24⁰

Объяснение:

m₁ 100г = 0,1кг

с₁ = 2100Дж/кг⁰С

t₁ =  -10⁰C

λ =  3,3*10⁵Дж/кг - теплота плавления льда

m₂ = 500г = 0,5кг

с₂ = 4200Дж/кг⁰С

t₂ =40⁰C

t₀ = 0⁰C

Qнг = c₁m₁ (t₀ - t₁) = 2100 * 0.1 *[0- (-10)] = 2100 (Дж) - энергия для нагревания льда

Qпл = λm = 3.3*10⁵ *0,1 = 33000 Дж - энергия для плавления льда

Q = Qнг + Qпл = 2100 + 33000 = 35100 (Дж)

Q = c₂(m₁ + m₂)(t₂ - t)

t₂ - t =  Q/c (m₁+m₂)  

t = t₂ - Q/c (m₁+m₂)  = 40⁰ - 35100/4200*0.6 = 40⁰ - 351/252 ≈ 40⁰ - 13,93⁰

t ≈ 24⁰

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии.

Сначала определим, сколько энергии необходимо передать для растопления 100 г льда:

Q1 = m1 * c1 * Δt1, где Q1 - количество тепла, m1 - масса льда, c1 - удельная теплоемкость льда, Δt1 - изменение температуры льда.

m1 = 100 г, c1 = 2100 Дж/кг-°C, Δt1 = 0 - (-10) = 10 °C.

Q1 = 100 г * 2100 Дж/кг-°C * 10 °C = 210000 Дж.

Затем определим, сколько энергии необходимо передать для нагрева 500 г воды:

Q2 = m2 * c2 * Δt2, где Q2 - количество тепла, m2 - масса воды, c2 - удельная теплоемкость воды, Δt2 - изменение температуры воды.

m2 = 500 г, c2 = 4200 Дж/кг-°C, Δt2 = 0 - 40 = -40 °C.

Q2 = 500 г * 4200 Дж/кг-°C * (-40) °C = -8400000 Дж.

Суммарное количество энергии, которое необходимо передать:

Q = Q1 + Q2 = 210000 Дж + (-8400000 Дж) = -8190000 Дж.

Теперь найдем изменение температуры смеси:

m = m1 + m2 = 100 г + 500 г = 600 г.

Так как энергия передается из воды в лед, изменение температуры смеси будет отрицательным:

Δt = Q / (m * cсm), где Δt - изменение температуры смеси, cсm - удельная теплоемкость смеси.

Удельная теплоемкость смеси будет равна среднему значению удельных теплоемкостей воды и льда:

cсm = (c2 + c1) / 2 = (4200 Дж/кг-°C + 2100 Дж/кг-°C) / 2 = 3150 Дж/кг-°C.

Δt = -8190000 Дж / (0.6 кг * 3150 Дж/кг-°C) = -450 °C.

Температура смеси будет равна:

tсм = t1 + Δt = 0 °C + (-450) °C = -450 °C.

Таким образом, температура смеси, образовавшейся после растопления льда при помощи воды, будет -450 °C.