Question

Смешали воду массой 550 грамм, имеющую температуру 24 градуса, и воду при температуре 97 градусов массой 340 грамм. Температура смеси оказалась 52 градуса. Вычислите количество теплоты которую получила холодная вода и отдала горячая. Сравните эти количества теплоты.

Answer 1

Відповідь:а б +16-12+56 б =1Дж

Пояснення:1Дж дорівнює двом

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение теплового баланса:

\[Q = mc\Delta T,\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Пусть \(m_1\) - масса холодной воды, \(T_1\) - её начальная температура (24 градуса), \(m_2\) - масса горячей воды, \(T_2\) - её начальная температура (97 градусов), и \(T_f\) - конечная температура смеси (52 градуса).

Теперь можем написать уравнения для теплового баланса для каждой из воды:

Для холодной воды: \[Q_1 = m_1c\Delta T_1,\] где \(c\) - удельная теплоемкость воды (приближенно 4.18 Дж/(г*°C)), \(\Delta T_1 = T_f - T_1.\)

Для горячей воды: \[Q_2 = m_2c\Delta T_2,\] где также \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_2 = T_f - T_2.\)

Суммарное количество теплоты \(Q\) равно нулю, так как вся теплота, полученная холодной водой, должна быть отдана горячей водой:

\[Q_1 + Q_2 = 0.\]

Теперь подставим выражения для \(Q_1\) и \(Q_2\):

\[m_1c\Delta T_1 + m_2c\Delta T_2 = 0.\]

Подставим численные значения: \[m_1 \cdot 4.18 \cdot (52 - 24) + m_2 \cdot 4.18 \cdot (52 - 97) = 0.\]

Решим это уравнение относительно \(m_1\) и \(m_2\), при условии \(m_1 + m_2 = 550 + 340 = 890\):

\[m_1 \cdot 4.18 \cdot 28 - m_2 \cdot 4.18 \cdot 45 = 0.\]

\[117.04m_1 - 188.1m_2 = 0.\]

Также, учитывая условие \(m_1 + m_2 = 890\), можем выразить, например, \(m_1\) через \(m_2\):

\[m_1 = \frac{188.1}{117.04} \cdot m_2.\]

Подставим это выражение в уравнение \(m_1 + m_2 = 890\) и решим систему уравнений.

Получим значения массы холодной и горячей воды, а затем найдем количество теплоты, полученное каждой из них.