Question

У прямолінійному провіднику завдовжки 10 см тече струм силою 20 А. Індукцiя магнітного поля 0,01 Тл. Знайти кут між напрямками вектора індукції та струму, якщо на провідник діє сила 10 - 2H. ДАЮ 30 БАЛОВ, пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

$\alpha =arcsin(\frac{1}{2})=\frac{\pi}{6}=30к$

Объяснение:

Дано:

$l=10$ см $=0,1$ м - длина прямолинейного проводника;

$I=20$ Ампер - сила тока в проводнике;

$B=0,01$  Тл - индукция магнитного поля в котором находится проводник;

$F=10^{-2}$ Н - сила, действующая на проводник.

Необходимо найти угол $\alpha$ между направлением магнитной индукции $B$ и тока $I$.

Согласно закону Ампера, на проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера:

$F_{A} =I*B*l*sin(\alpha )$

Где синус угла $\alpha$ нам как раз и необходимо найти. Выражая из формулы выше, получим:

$sin(\alpha )=\frac{F_{A} }{I*B*l}$

Все данные нам известны, подставляем и считаем:

$sin(\alpha )=\frac{10^{-2}}{20*0,01*0,1}=\frac{0,01}{0,02}=\frac{1}{2}$

Заглядывая в таблицу синусов, значение $\frac{1}{2}$ равно углу в $30$ градусов. Поэтому:$\alpha =arcsin(\frac{1}{2})=\frac{\pi}{6}=30к$

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо правило Лоренца:

F = BILsinθ,

де F - сила, B - індукція магнітного поля, I - сила струму, L - довжина провідника, θ - кут між напрямком вектора індукції та напрямком струму.

Ми маємо дані: B = 0,01 Тл, I = 20 А, L = 10 см = 0,1 м і F = 10 - 2 Н.

Підставляємо ці значення в формулу:

10 - 2 = 0,01 * 20 * 0,1 * sinθ.

Спрощуємо:

8 = 0,002 * sinθ.

Ділимо обидві частини на 0,002:

sinθ = 8 / 0,002 = 4000.

Тепер знайдемо кут θ, використовуючи обернену функцію сінуса:

θ = arcsin(4000).

Здійснюємо обернене перетворення:

θ ≈ 90°.

Отже, кут між напрямком вектора індукції та напрямком струму приблизно дорівнює 90°.

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі використовуємо формулу для знаходження кута між векторами:

cos(θ) = (A * B) / (|A| * |B|)

Де A та B - вектори, |A| та |B| - їхні модулі.

Спочатку знайдемо вектори напрямлень струму та індукції магнітного поля. Вектор напрямлення струму визначається за допомогою правила відбитків правої руки, а вектор індукції магнітного поля паралельний самому струму, тобто вони мають однакове напрямлення.

Тепер знаходимо скалярний добуток векторів:

A * B = |A| * |B| * cos(θ)

Тепер підставимо відомі значення:

A * B = 0,01 * 10 * 20 = 2

|A| = 0,01 * 10 = 0,1 |B| = 20

cos(θ) = 2 / (0,1 * 20) = 1

Отже, кут між напрямками вектора індукції та струму дорівнює 0 градусів.

Таким чином, кут між напрямками вектора індукції та струму дорівнює 0 градусів.