Question

7. В ванну налито 100 л воды, температура ко- торой 15 °С. Сколько воды, взятой при темпера- туре 60 °C, надо добавить в ванну, чтобы темпе- ратура воды в ней поднялась до 35 °С?​

Answer 1

Ответ:

В ванну надо добавить 80 л воды, взятой при температуре 60°С.

Объяснение:

Исходных 100 л воды в ванне необходимо нагреть на 35-15 = 20°С. Добавляемая часть воды понизит свою температуру на 60-35 = 25°С. Количество теплоты для установления равновесия должно равняться, поэтому:

100*20 = x*25

x = 100*20/25 = 80 л воды надо добавить

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для смешивания жидкостей разной температуры:

$$m_1 c_1 (t_2 - t_1) = m_2 c_2 (t_2 - t_3)$$

где $m_1$ и $m_2$ - массы смешиваемых жидкостей, $c_1$ и $c_2$ - их удельные теплоемкости, $t_1$ и $t_3$ - их начальные температуры, а $t_2$ - конечная температура смеси.

В нашем случае мы смешиваем воду с водой, поэтому $c_1 = c_2 = c$, где $c$ - удельная теплоемкость воды. Также мы знаем, что плотность воды $\rho$ равна 1000 кг/м$^3$, поэтому мы можем выразить массы через объемы: $m_1 = \rho V_1$ и $m_2 = \rho V_2$, где $V_1$ и $V_2$ - объемы смешиваемых жидкостей.

Подставляя эти данные в формулу, мы получаем:

$$\rho V_1 c (t_2 - t_1) = \rho V_2 c (t_2 - t_3)$$

Упрощая, мы получаем:

$$V_1 (t_2 - t_1) = V_2 (t_2 - t_3)$$

Теперь мы можем найти объем воды, который нужно добавить в ванну, если мы знаем все остальные величины. В нашем случае:

$V_1 = 100$ л - объем воды в ванне;

$t_1 = 15$ °C - температура воды в ванне;

$t_2 = 35$ °C - желаемая температура воды в ванне;

$t_3 = 60$ °C - температура доливаемой воды.

Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

$$100 \cdot (35 - 15) = V_2 \cdot (35 - 60)$$

Решая уравнение относительно $V_2$, мы получаем:

$$V_2 = \frac{100 \cdot (35 - 15)}{35 - 60} = 66.67$$

Ответ: в ванну нужно добавить 66.67 л воды при температуре 60 °C, чтобы температура воды в ней поднялась до 35 °C.