Question

5. У калориметр перелили 200 г води за температури 30°C і 300 г води за температури 20 °C. Після встановлення теплової рівноваги температура води в калориметрі дорівнюватиме:​

Answer 1

Ответ:

Начальные данные: m1 (масса воды при температуре t1 = 30 ºC) = 200 г или 0,2 кг; m2 (масса воды при температуре t1 = 20 ºC) = 300 г или 0,3 кг.

Составим равенство для определения установившейся температуры (t3) и вычислим ее:

С * m1 * (t1 - t3) = C * m2 * (t3 - t2).

m1 * (t1 - t3) = m2 * (t3 - t2).

0,2 * (30 - t3) = 0,3 * (t3 - 20).

6 - 0,2t3 = 0,3t3 - 6.

12 = 0,5t3.

t3 = 12 / 0,5 = 24 ºC.

Ответ: После установления теплового равновесия температура в калориметре будет равна 24 ºC.

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цього завдання можна використати закон збереження енергії. Кількість тепла, яке виділяється або поглинається при змішуванні води різних температур, дорівнює нулю при досягненні теплової рівноваги.

Припустимо, що кількість тепла, яке виділяється (або поглинається), обчислюється за формулою Q = mcΔT, де:

• Q - кількість тепла,
• m - маса,
• c - специфічна теплоємність речовини,
• ΔT - зміна температури.

Позначимо температуру, до якої доходить води після теплової рівноваги, через T. Тоді рівняння для кількості тепла можна записати для кожної порції води та врахувати, що сума Q для обох порцій дорівнює нулю.

Для першої порції води (200 г, 30 °C): $Q_1 = m_1c\Delta T_1 = (200\, \text{г})c(30 - T)$

Для другої порції води (300 г, 20 °C): $Q_2 = m_2c\Delta T_2 = (300\, \text{г})c(20 - T)$

З закону збереження енергії отримуємо: $Q_1 + Q_2 = 0$

$(200\, \text{г})c(30 - T) + (300\, \text{г})c(20 - T) = 0$

Розкриваємо дужки і розв'язуємо рівняння відносно T. Після розв'язання отримаємо температуру води після теплової рівноваги в калориметрі.