Question

1. Первые 10 минут автомобиль ехал со скоростью 54 км/ч, следующие 15 минут- со скоростью 60 м/с, а затем 1 мин-со скоростью 18 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в м/с.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

54 км/ч = (54·1000)/60 м/мин = 900 м/мин

60 м/с = (60·60) м/мин = 3600 м/мин

18 км/ч = (18·1000)/60 м/мин = 300 м/мин

Средняя скорость автомобиля:

(10·900+15·3600+1·300)/(10+15+1)=(9000+54000+300)/26=63300/26 м/мин = 63300/(26·60) м/с = 1055/26 м/с ≈ 40,58 м/с

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно воспользоваться формулой для средней скорости:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} \]

В данном случае общий путь — это сумма расстояний, пройденных автомобилем при различных скоростях, а общее время — сумма времени, затраченного на каждый участок пути.

1. Первые 10 минут автомобиль ехал со скоростью \(54 \, \text{км/ч}\). Это \(10 \, \text{мин} \times \frac{1 \, \text{час}}{60 \, \text{мин}} \times 54 \, \text{км/ч} = 9 \, \text{км}\).

2. Следующие 15 минут автомобиль двигался со скоростью \(60 \, \text{км/ч}\). Это \(15 \, \text{мин} \times \frac{1 \, \text{час}}{60 \, \text{мин}} \times 60 \, \text{км/ч} = 15 \, \text{км}\).

3. Затем 1 минуту автомобиль двигался со скоростью \(18 \, \text{км/ч}\). Это \(1 \, \text{мин} \times \frac{1 \, \text{час}}{60 \, \text{мин}} \times 18 \, \text{км/ч} = 0,3 \, \text{км}\).

Таким образом, общий путь равен \(9 \, \text{км} + 15 \, \text{км} + 0,3 \, \text{км} = 24,3 \, \text{км}\), а общее время равно \(10 \, \text{мин} + 15 \, \text{мин} + 1 \, \text{мин} = 26 \, \text{мин}\).

Теперь переведем общий путь и общее время в метры и секунды соответственно:

\[ \text{Общий путь} = 24,3 \, \text{км} \times 1000 \, \text{м/км} = 24300 \, \text{м} \]

\[ \text{Общее время} = 26 \, \text{мин} \times 60 \, \text{сек/мин} = 1560 \, \text{сек} \]

Теперь воспользуемся формулой для средней скорости:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{24300 \, \text{м}}{1560 \, \text{сек}} \approx 15,58 \, \text{м/с} \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет примерно \(15,58 \, \text{м/с}\).