Question

Срочно!!!!!!!! Школярі побували на екскурсії у київському природознавчому музеї Повертаючись до білої церкви на автобусі вони їхали зі швидкістю 70км\год. Дорогою пішов дощ і водій знизив швидкість до 60 км\год.Коли дощ скінчився до білої церкви залишилось проїхати 40 км. Автобус набрав швидкість до 75 км\год і приїхав вчасно.Скільки йшов дощ?

Answer 1

Ответ:

16 мин

Объяснение:

Пусть х км-расстояние которое проехал автобус во время дождя.

х/60+40/75-время которое затратил автобус возвращаясь назад. если бы он ехал весь путь со скоростью 70км/ч, тот ему понадобилось бы

(х+40)/70-времени. Т. к. автобус приехал вовремя значит время по плану и время по факту движения равны:

х/60+40/75=(х+40)/70

х/60+8/15=(х+40)/70

7х+8*28=(х+40)*6

7х-6х=240-224

х=16 км расстояние которое проехал автобус во время дождя.

16/16=16мин шел дождь

Answer 2

Давайте позначимо час, коли дощ ішов, як $t$ годин.

Під час дощу автобус їхав із швидкістю 60 км/год, і пройшовши $60t$ кілометрів, залишилося проїхати $40 - 60t$ км.

Після дощу автобус рухався із швидкістю 75 км/год, і час, який він витратив на це, дорівнює $\frac{40 - 60t}{75}$ годин.

Загальний час подорожі можна виразити як суму часів руху під час дощу і після дощу:

$t + \frac{40 - 60t}{75}$

Оскільки школярі приїхали вчасно, цей час дорівнює часу, який вони витратили на всю подорож, і може бути виражений як відстань подорожі поділено на швидкість:

$\frac{80}{70}$

Тепер ми можемо вирішити рівняння:

$t + \frac{40 - 60t}{75} = \frac{80}{70}$

Спростимо це рівняння і знайдемо значення $t$. Після розв'язання отримаємо $t = 1$ година.

Отже, дощ ішов протягом 1 години.