Question

Проекция vx, скорости моторной лодки, движущейся с ускорением ax=0,3 м/c^2, изменилась с 4 м/с до 1 м/с. За какое время произошло это изменение

Answer 1

Ответ:

$t=\frac{V_{x}-V_{0x}}{a}=\frac{1-4}{-0,3}=\frac{-3}{-0,3}=\frac{3}{0,3}=10$ секунд.

Объяснение:

Скажу сразу, что у Вас в условии задачи ошибка. При замедлении, то есть изменении скорости с 4 м/с до 1 м/с, как сказано в условии, ускорение не может быть положительным, иначе лодка наоборот, набирала бы скорость.

Поэтому запишем дано:

$a_{x}=-0,3$ м/с² - ускорение будет именно со знаком минус, так как лодка уменьшает свою скорость и замедляется;

$V_{0x}=4$ м/с - начальная скорость лодки;

$V_{x}=1$ м/с - конечная скорость лодки;

Необходимо найти $t$ - время, за которое лодка снизила свою скорость.

Ускорение - это векторная физическая величина, численно равная отношению изменения скорости $V_{x}-V_{0x}$ к промежутку времени $t$, в течение которого это изменение произошло.

Как у нас сказано в условии, лодка двигалась с постоянным ускорением, поэтому перед нами равноускоренное движение лодки, при котором её скорость за любые равные промежутки времени изменяется (может увеличиваться или уменьшаться, но в нашем случае уменьшается) одинаково.

Из сказанного выше можно записать формулу для ускорения лодки:

$a=\frac{V_{x}-V_{0x}}{t}$

Откуда выражая время, получим:

$a*t=V_{x}-V_{0x}\\t=\frac{V_{x}-V_{0x}}{a}$

Все данные нам известны, поэтому подставляем и считаем:

$t=\frac{V_{x}-V_{0x}}{a}=\frac{1-4}{-0,3}=\frac{-3}{-0,3}=\frac{3}{0,3}=10$ секунд - за такое время лодка снизила скорость с $V_{0x}=4$ м/с до $V_{x}=1$ м/с.

Теперь поясню, почему в условии была ошибка: если бы ускорение было положительным, то в разности скоростей мы получили бы отрицательное число, и как итог, отрицательное время, за которое произошло данное изменение, а время отрицательным быть не может.

Поэтому мы получили ответ: $t=\frac{V_{x}-V_{0x}}{a}=\frac{1-4}{-0,3}=\frac{-3}{-0,3}=\frac{3}{0,3}=10$ секунд.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение равномерно ускоренного движения, которое связывает начальную скорость \(v_0\), конечную скорость \(v\), ускорение \(a\) и время \(t\):

\[ v = v_0 + at \]

В данной задаче у нас есть начальная скорость \(v_0 = 4 \, м/с\), конечная скорость \(v = 1 \, м/с\), и ускорение \(a_x = 0.3 \, м/с^2\). Нам нужно найти время \(t\), за которое произошло изменение скорости.

В нашем случае ускорение \(a_x\) равно 0.3 м/с². Таким образом, мы можем использовать уравнение:

\[ v = v_0 + a_xt \]

Подставляем известные значения:

\[ 1 = 4 + 0.3t \]

Теперь решим уравнение относительно времени \(t\):

\[ 0.3t = 4 - 1 \]

\[ 0.3t = 3 \]

\[ t = \frac{3}{0.3} \]

\[ t = 10 \, сек \]

Таким образом, изменение скорости произошло за 10 секунд.