Question

Путешественник попал на необитаемый остров, и ему необходимо вскипятить 2 литра ключевой воды t=10C К сожалению, у него нет другой посуды, кроме половины кокосового ореха, которую он не может поставить на огонь. Сколько камней, разогретых на костре до t=350C, массой 100 г каждый и теплоемкостью 450 Дж/(кг*С) ему надо опустить в воду, чтобы вскипятить её?

Answer 1

У него не выйдет, т.к половина кокосового ореха не выдержит такой температуры.

Передано "Главному мозгу".

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение теплового баланса. Тепло, необходимое для вскипячивания воды, равно теплу, полученному от разогретых камней. Уравнение теплового баланса можно записать следующим образом:

\[ m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2 \]

где: - \( m_1 \) - масса воды, - \( c_1 \) - удельная теплоемкость воды (приблизительно 4,186 Дж/(г*С)), - \( \Delta T_1 \) - изменение температуры воды (от начальной температуры до точки кипения), - \( m_2 \) - масса камней, - \( c_2 \) - удельная теплоемкость камней, - \( \Delta T_2 \) - изменение температуры камней (от их начальной температуры до максимальной температуры).

В этом случае, начальная температура воды (\( T_1 \)) равна 10 °C, а максимальная температура камней (\( T_2 \)) равна 350 °C.

Мы можем использовать следующие значения: - \( c_1 \) = 4,186 Дж/(г*С) (удельная теплоемкость воды), - \( c_2 \) = 450 Дж/(г*С) (удельная теплоемкость камней).

Теперь рассчитаем изменение температуры для воды и камней:

\[ \Delta T_1 = 100 - 10 = 90 \, ^\circ C \] \[ \Delta T_2 = 350 - 100 = 250 \, ^\circ C \]

Подставим все значения в уравнение:

\[ m_1 \cdot 4,186 \cdot 90 = m_2 \cdot 450 \cdot 250 \]

Теперь решим это уравнение относительно \( m_2 \), массы камней.

\[ m_2 = \frac{m_1 \cdot 4,186 \cdot 90}{450 \cdot 250} \]

Подставим \( m_1 = 2000 \) г (2 литра воды), и решим уравнение:

\[ m_2 = \frac{2000 \cdot 4,186 \cdot 90}{450 \cdot 250} \]

\[ m_2 \approx 75,44 \, г \]

Таким образом, путешественнику нужно опустить примерно 75,44 г разогретых камней в воду, чтобы вскипятить её, используя половину кокосового ореха в качестве посуды.