Question

Частота обертання колеса автомобіля 180 об/хв. яка швидкість автомобіля , якщо радіус колеса 60 см ​

Answer 1

Ответ: 6,28м/с

-------------------------

R = 60 см = 0.6 м

T = 180 об/хв. = 3 об/с

V = ?

Рішення:

V = 2πR/T

V = 2*3,14*0,3/0,3 = 1,884/0,3 = 6,28м/с

Answer 2

Щоб знайти швидкість автомобіля (v), використовуючи частоту обертання колеса (f) та радіус колеса (r), можна скористатися наступною формулою:

\[ v = 2 \pi r f, \]

де: - \( v \) - швидкість автомобіля, - \( \pi \) (пі) - математична константа, приблизно 3.14159, - \( r \) - радіус колеса, - \( f \) - частота обертання колеса.

У вас дані: - \( f = 180 \) обертань за хвилину, - \( r = 60 \) см.

Спочатку треба конвертувати частоту в одиниці вимірювання, зручні для використання в формулі. Одна хвилина має 60 секунд, отже, частота в обертах за хвилину (\( \text{об/хв} \)) конвертується в частоту в обертах за секунду (\( \text{об/с} \)) так:

\[ f_{\text{сек}} = \frac{f_{\text{хв}}}{60}. \]

Підставимо значення:

\[ f_{\text{сек}} = \frac{180}{60} = 3 \, \text{об/с}. \]

Тепер підставимо значення \( f_{\text{сек}} \) та \( r \) в формулу швидкості:

\[ v = 2 \pi \times 60 \times 3. \]

Розрахунок:

\[ v \approx 2 \times 3.14159 \times 60 \times 3 \approx 6 \times 180 \approx 1080 \, \text{см/с} \]

Але часто швидкість вимірюється у км/год або м/с. Для конвертації з сантиметрів в метри ділимо на 100, а для конвертації з секунд в години множимо на 3600 (60 секунд у хвилині, 60 хвилин у годині):

\[ v_{\text{м/с}} = \frac{1080}{100} \, \text{м/с} \approx 10.8 \, \text{м/с}. \]

Або можна конвертувати в км/год:

\[ v_{\text{км/год}} = \frac{1080 \times 3600}{100 \times 1000} \, \text{км/год} \approx 39.6 \, \text{км/год}. \]

Отже, швидкість автомобіля при такій частоті обертання колеса та радіусі 60 см становить приблизно 10.8 м/с або 39.6 км/год.