Question

17. Залить холодной водой с температурой 20 ° C и смешать с водой с температурой 100 ° C. Температура полученной смеси 40 ° С. Отношение массы холодной воды к массе горячей воды Расход энергии не учитывается)​

Answer 1

Відповідь:

20               60║6║3

         40

100              20║2║1

отношение холодной воды к горячей 3:1

Пояснення:

Answer 2

Для решения задачи о смешивании воды и определении температуры конечной смеси, можно использовать закон сохранения теплоты (термодинамический закон). Согласно этому закону, количество тепла, переданного от горячей воды холодной воде, равно количеству тепла, поглощенному холодной водой и конечной смесью.

Пусть \(m_1\) - масса холодной воды, \(T_1\) - её начальная температура (20 °C), \(m_2\) - масса горячей воды, \(T_2\) - её начальная температура (100 °C), \(T_f\) - температура конечной смеси (40 °C).

Можем записать уравнение теплового баланса:

\[m_1 \cdot c \cdot (T_f - T_1) = m_2 \cdot c \cdot (T_2 - T_f)\]

где \(c\) - удельная теплоемкость воды.

Теплоемкость воды \(c\) примерно равна 4.186 Дж/(г°C).

Отношение массы холодной воды к массе горячей воды обозначим \(k\):

\[k = \frac{m_1}{m_2}\]

Теперь можем выразить \(m_1\) через \(k\):

\[m_1 = k \cdot m_2\]

Подставим это выражение в уравнение теплового баланса:

\[k \cdot m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_1) = m_2 \cdot c \cdot (T_2 - T_f)\]

Теперь можем решить уравнение относительно \(T_f\):

\[k \cdot (T_f - T_1) = T_2 - T_f\]

\[k \cdot T_f - k \cdot T_1 = T_2 - T_f\]

\[k \cdot T_f + T_f = T_2 + k \cdot T_1\]

\[T_f \cdot (1 + k) = T_2 + k \cdot T_1\]

\[T_f = \frac{T_2 + k \cdot T_1}{1 + k}\]

Подставим значения температур и найдем температуру конечной смеси:

\[T_f = \frac{100 + k \cdot 20}{1 + k}\]

Таким образом, вы можете вычислить температуру конечной смеси, используя формулу, где \(k\) - отношение массы холодной воды к массе горячей воды.