Question

Решили жители провести к себе в домик свет. Сначала они хотели подключиться к напряжению 110 В, но потом подумали и решили, что при постоянном сопротивлении, в целях экономии на потерях, надо подключаться к 220 В. Во сколько раз мощность потерь станет меньше?

Answer 1

Ответ:

выиграют на потерях в 4раза

Объяснение:

Разница по току будет в 2раза, а мощность потерь равна I², поэтому выходит в 4раза.

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо использовать формулу для расчета мощности потерь в электрической сети:

P = (I^2) * R

Где P - мощность потерь, I - сила тока, R - сопротивление.

При подключении к напряжению 110 В, текущая и мощность потерь обозначим как I1 и P1 соответственно.

При подключении к напряжению 220 В, текущая и мощность потерь обозначим как I2 и P2 соответственно.

Так как сопротивление сети остается постоянным, то можно записать следующее соотношение:

P1 = (I1^2) * R P2 = (I2^2) * R

Мощность потерь пропорциональна квадрату силы тока, поэтому:

P2 / P1 = (I2^2 * R) / (I1^2 * R) P2 / P1 = (I2 / I1)^2

Следовательно, чтобы узнать во сколько раз мощность потерь станет меньше, нужно найти квадрат отношения сил тока I2 к I1 при подключении к напряжению 220 В.

Учитывая, что напряжение и сопротивление сети остаются постоянными, сила тока пропорциональна напряжению:

I2 / I1 = 220 / 110 = 2

Таким образом,

P2 / P1 = (I2 / I1)^2 = 2^2 = 4

Мощность потерь при подключении к напряжению 220 В станет в 4 раза меньше, чем при подключении к напряжению 110 В.