Question

Как изменилась угловая скорость тела,если окружнасть увеличилась в 2 раза,а линейннпя скорость увеличилась в 4 раза?

Answer 1

Ответ:

Увеличится в 2 раза

Объяснение:

ω1=V/R

ω2=4*V/(2*R)=2*ω1

=======================

Answer 2

Когда окружность увеличивается в 2 раза, а линейная скорость увеличивается в 4 раза, угловая скорость тела также изменяется. Чтобы понять, как именно изменяется угловая скорость, давайте рассмотрим определение угловой скорости и связь между угловой и линейной скоростями.

Угловая скорость

Угловая скорость - это скорость изменения угла поворота тела. Она измеряется в радианах в секунду (рад/с). Угловая скорость обозначается символом ω (омега).

Линейная скорость

Линейная скорость - это скорость перемещения тела по окружности или прямой линии. Она измеряется в метрах в секунду (м/с). Линейная скорость обозначается символом v.

Связь между угловой и линейной скоростями

Существует простая связь между угловой и линейной скоростями. Если r - радиус окружности, по которой движется тело, то линейная скорость v связана с угловой скоростью ω следующим образом:

v = r * ω

То есть, линейная скорость равна произведению радиуса окружности на угловую скорость.

Изменение угловой скорости

Теперь, когда у нас есть связь между угловой и линейной скоростями, мы можем рассмотреть, как изменяется угловая скорость при изменении окружности и линейной скорости.

Если окружность увеличивается в 2 раза, это означает, что радиус r увеличивается в 2 раза. Если линейная скорость увеличивается в 4 раза, это означает, что линейная скорость v увеличивается в 4 раза.

Используя связь между угловой и линейной скоростями, мы можем записать:

v = r * ω

Учитывая, что r увеличивается в 2 раза и v увеличивается в 4 раза, мы можем записать:

(2r) * ω = 4v

Теперь давайте решим это уравнение относительно угловой скорости ω:

2r * ω = 4v

ω = (4v) / (2r)

ω = 2v / r

Таким образом, угловая скорость увеличивается в 2 раза, если окружность увеличивается в 2 раза, а линейная скорость увеличивается в 4 раза.

Пример

Давайте рассмотрим пример для лучшего понимания. Предположим, что у нас есть тело, движущееся по окружности радиусом 2 метра. Изначально угловая скорость этого тела составляет 3 рад/с. Теперь, если окружность увеличивается в 2 раза, радиус становится равным 4 метрам, а линейная скорость увеличивается в 4 раза, то есть становится равной 12 м/с.

Используя связь между угловой и линейной скоростями, мы можем вычислить новую угловую скорость:

ω = 2v / r

ω = 2 * 12 / 4

ω = 6 рад/с

Таким образом, угловая скорость увеличилась с 3 рад/с до 6 рад/с.

Вывод

При увеличении окружности в 2 раза и линейной скорости в 4 раза, угловая скорость тела увеличивается в 2 раза. Это объясняется связью между угловой и линейной скоростями, где угловая скорость равна линейной скорости, деленной на радиус окружности.