Question

Каким должно быть ускорение велосипедиста с начальной скоростью 3 км / ч, чтобы через 1 минуту его скорость увеличилась до 20 м / с?​

Answer 1

Дано:

v₀ = 3 км/ч

v = 20 м/с

t = 1 мин

---------------------

а - ?

СИ:

v₀ ≈ 0,83 м/с

t = 60 c

Решение:

a = (v - v₀) / t

a = (20 - 0,83) / 60 ≈ 0,32 м/с²

Ответ: а ≈ 0,32 м/с²

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение движения, связывающее начальную скорость, ускорение и время:

\[ v = u + at \]

Где: - \( v \) - конечная скорость, - \( u \) - начальная скорость, - \( a \) - ускорение, - \( t \) - время.

В данном случае, \( u = 3 \, \text{км/ч} \) (начальная скорость), \( v = 20 \, \text{м/с} \) (конечная скорость), и \( t = 1 \, \text{мин} = 60 \, \text{с} \) (время). Нам нужно найти ускорение \( a \).

Переведем начальную скорость из км/ч в м/с, умножив на \(\frac{1000}{3600}\), так как 1 км/ч = \(\frac{1000}{3600}\) м/с:

\[ u = 3 \, \text{км/ч} \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} \]

Теперь мы можем использовать уравнение движения:

\[ 20 \, \text{м/с} = u + a \times 60 \, \text{с} \]

Решим это уравнение относительно ускорения \( a \):

\[ a = \frac{20 \, \text{м/с} - u}{60 \, \text{с}} \]

Подставим значение начальной скорости:

\[ a = \frac{20 \, \text{м/с} - (3 \, \text{км/ч} \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с})}{60 \, \text{с}} \]

Теперь рассчитаем \( a \):

\[ a = \frac{20 \, \text{м/с} - \frac{3 \, \text{км/ч} \times 1000}{3600} \, \text{м/с}}{60 \, \text{с}} \]

\[ a = \frac{20 \, \text{м/с} - \frac{3000}{3600} \, \text{м/с}}{60 \, \text{с}} \]

\[ a = \frac{20 \, \text{м/с} - \frac{5}{6} \, \text{м/с}}{60 \, \text{с}} \]

\[ a = \frac{\frac{120}{6} \, \text{м/с} - \frac{5}{6} \, \text{м/с}}{60 \, \text{с}} \]

\[ a = \frac{\frac{115}{6} \, \text{м/с}}{60 \, \text{с}} \]

\[ a = \frac{115}{6 \times 60} \, \text{м/с} \]

\[ a \approx \frac{115}{360} \, \text{м/с} \]

\[ a \approx 0.3194 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение велосипедиста должно быть примерно \(0.3194 \, \text{м/с}^2\), чтобы его скорость увеличилась с 3 км/ч до 20 м/с за 1 минуту.