Question

Який об’єм металу, з якого виготовлена шайба, якщо її товщина дорівнює 2 мм, зовнішній діаметр - 4 см, а внутрішній діаметр отвору - 1 см?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

h = 2 мм = 0,2 см

D = 4 см

d = 1 см

____________

V - ?

Площади:

S₁ = π·D² / 4

S₂ = π·d² / 4

Объем:

V = (S₁ - S₂)·h

V = (π·D²/ 4  -  π·d²/ 4)·h

V = (π·h/4)·(D² - d²)

V = (3,14·0,2/4)·(4² - 1²) ≈ 6,9 см³

Answer 2

Для визначення об'єму металу, з якого виготовлена шайба, можна скористатися формулою для об'єму кільця (тороїду). Формула для об'єму кільця виглядає наступним чином:

\[V = \pi h \cdot (R^2 - r^2)\]

де: - \(V\) - об'єм кільця, - \(\pi\) - число Пі (приблизно 3.14), - \(h\) - висота кільця (товщина шайби), - \(R\) - зовнішній радіус (половина зовнішнього діаметра), - \(r\) - внутрішній радіус (половина внутрішнього діаметра).

У даному випадку: - Товщина шайби (\(h\)) = 2 мм = 0.002 м, - Зовнішній радіус (\(R\)) = Зовнішній діаметр / 2 = 4 см / 2 = 0.04 м, - Внутрішній радіус (\(r\)) = Внутрішній діаметр отвору / 2 = 1 см / 2 = 0.01 м.

Підставимо ці значення у формулу:

\[V = 3.14 \cdot 0.002 \cdot (0.04^2 - 0.01^2)\]

Обчислімо вираз:

\[V ≈ 3.14 \cdot 0.002 \cdot (0.0016 - 0.0001)\]

\[V ≈ 3.14 \cdot 0.002 \cdot 0.0015\]

\[V ≈ 0.00000942 \, \text{м}^3\]

Отже, об'єм металу, з якого виготовлена шайба, становить приблизно 0.00000942 кубічних метра або 9.42 кубічних сантиметра.