Question

Горка массой 3m и шайба массой m на её вершине движутся по гладкой поверхности стола со скоростью V. От незначительного толчка шайба начинает соскальзывать с горки, в результате чего горка начинает замедляться. Когда шайба оказалась на столе, горка остановилась. Чему равна скорость шайбы на столе? На какой высоте hпервоначально была шайба (высота горки)? Поверхность горки является гладкой и имеет плавный спуск на стол

Answer 1

Если я правильно понял условие, то потенциальная энергия поднятой на вершину горки шайбы: 
E1=m*g*h
и первоначальная кинетическая энергия горки с шайбой:
E2=4m*V²/2
переходят в энергию движения одной только шайбы:
E3=m*V2²/2, где V2 - искомая скорость шайбы.
С другой стороны, по закону сохранения импульса:
4*m*V = m*V2

изменение импульса шайбы m*V2 - mV равно изменению импульса горки 3m*V
разделим на m, получается: V2-V = 3V

V2 = 4V

далее подстановка:
E3 = (m*V2) * V2 / 2 = 2*m*V * V2 = E1+E2
2*m*V*V2 = m*g*h + 2*m*V²
2*V*V2 = g*h+2*V²
8*V² = g*h + 2*V²
g*h = 6*V²
h=6*V² / g !!!!!!!!!!!