Question

Найди тепловую мощность Р, выделяющуюся в проволочном витке с сопротивлением R = 0,05 Ом, если магнитный поток, пронизывающий контур, изменяется с постоянной скоростью △Ф/△t = 0,8 Вб/с. ответ вырази в ваттах, округлив до трёх значащих цифр

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

R = 0,05 Ом

ΔФ/Δt = 0,8 Вб/с

______________

P - ?

1)

ЭДС, наводимая в контуре (по модулю):

ЭДС = ΔФ / Δt = 0,8 В

2)

Мощность:

P = (ЭДС)² / R = 0,8² / 0,05 = 12,8 Вт

Answer 2

Для определения тепловой мощности (мощности выделения тепла) в проволочном витке с известным сопротивлением можно воспользоваться формулой:

\[ P = I^2 \cdot R \]

где \( P \) - мощность, \( I \) - ток, проходящий через проводник, \( R \) - сопротивление проводника.

Сначала найдем ток (\( I \)). Закон Фарадея утверждает, что ЭДС индукции равна произведению индукции магнитного поля (\( B \)) на площадь контура (\( S \)) и на скорость изменения магнитного потока (\( \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \)):

\[ \mathcal{E} = B \cdot S \cdot \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \]

ЭДС индукции также равна произведению тока (\( I \)) на сопротивление (\( R \)) цепи:

\[ \mathcal{E} = I \cdot R \]

Следовательно, можно записать:

\[ I = \frac{B \cdot S \cdot \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}}{R} \]

Теперь, используя найденное значение тока (\( I \)), мы можем найти тепловую мощность:

\[ P = I^2 \cdot R \]

Подставим значение \( I \) и сопротивление \( R \):

\[ P = \left( \frac{B \cdot S \cdot \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}}{R} \right)^2 \cdot R \]

Упростим выражение и подставим известные значения:

\[ P = \frac{B^2 \cdot S^2 \cdot (\Delta \Phi)^2}{R \cdot (\Delta t)^2} \]

Теперь подставим значения:

\[ P = \frac{(0,8 \, \text{Т})^2 \cdot S^2 \cdot (0,05 \, \Omega)^2}{0,05 \, \Omega \cdot (0,8 \, \text{Вб/с})^2} \]

Произведем вычисления:

\[ P = \frac{0,64 \, \text{Т}^2 \cdot S^2 \cdot 0,0025 \, \Omega^2}{0,05 \, \Omega \cdot 0,64 \, \text{Вб}^2/\text{с}^2} \]

\[ P = \frac{0,0016 \, \text{Т}^2 \cdot S^2}{0,0125 \, \text{Вб}^2/\text{с}^2} \]

\[ P = \frac{0,128 \, \text{Т}^2 \cdot S^2}{1 \, \text{Вб}^2/\text{с}^2} \]

\[ P = 0,128 \, \text{Т}^2 \cdot S^2 \, \text{Вт} \]

Таким образом, тепловая мощность \( P \) выражается формулой \( P = 0,128 \, \text{Т}^2 \cdot S^2 \, \text{Вт} \). Уточните значения магнитной индукции (\( B \)) и площади контура (\( S \)), чтобы получить конечный ответ.