Question

Столкнулись два тела массами 287 кг и 106 кг соответственно. Первое тело в результате удара стало двигаться с ускорением 1,1 м/с². С точностью до десятых определи ускорение, с которым сразу после столкновения стало двигаться второе тело​

Answer 1

Тела столкнулись и приобрели ускорения:

$\frac{a1}{a2}$ = $\frac{m2}{m1}$

Из этого отношения находим:

a2 = ( a1 * m1 ) / m2 = ( 287 кг * 1,1 м/с² ) / 106 кг = 3,27613208 м/с² ≈ 3,28 м/с²

Answer 2

Для решения этой задачи, можно использовать законы сохранения импульса и закон второго закона Ньютона.

Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов замкнутой системы тел остается постоянной до и после взаимодействия. Математически это выражается как:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2 \]

где: - \(m_1\) и \(m_2\) - массы тел до столкновения, - \(v_1\) и \(v_2\) - скорости тел до столкновения, - \(u_1\) и \(u_2\) - скорости тел после столкновения.

Учитывая, что одно из тел стало двигаться с ускорением после столкновения, мы можем использовать уравнение движения для тела под действием постоянного ускорения:

\[ v^2 = u^2 + 2as \]

где: - \(v\) - конечная скорость, - \(u\) - начальная скорость, - \(a\) - ускорение, - \(s\) - путь.

Ускорение можно выразить как:

\[ a = \frac{{v^2 - u^2}}{{2s}} \]

Итак, если мы знаем, что тело стало двигаться с ускорением \(1.1 \, \text{м/с}^2\) после столкновения, и начальная скорость \(u\) равна нулю (так как тело начинает двигаться после столкновения), мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить конечную скорость тела после столкновения:

\[ v_2 = \sqrt{{2 \cdot a \cdot s}} \]

Подставив известные значения, мы можем найти конечную скорость \(v_2\), а затем использовать закон сохранения импульса для определения скорости \(u_2\).

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2 \]

В данном случае \(u_1\) (начальная скорость первого тела) и \(v_1\) (скорость первого тела до столкновения) не предоставлены, поэтому мы не можем решить эту систему уравнений и точно определить значения скоростей. Если у вас есть дополнительная информация о начальных скоростях, вы можете использовать этот метод для решения задачи.