Question

Поезд начал тормозить при скорости 54 км/ч. Масса поезда 2000 т, средняя сила торможения 2 МН. Какое расстояние проедет поезд при таком торможении за 10 с?​

Answer 1

Ответ:

v0=54 км ч = 15 м/с

м=2000000 кг

F=-2000000 H

a=F/m = -2000000 H/ 2000000 кг = -1 м/с^2

время полного торможения -v/a = 15/1 с = 15 с

за 10 сек торможение расстояние сократится до

S(10) = 200 - 15*10 + 1*10^2/2 = 100 м

за 30 сек торможение расстояние сократится до

S(30)=S(15) = 200 - 15*15 + 1*15^2/2 = 87,5 м

Answer 2

Расчет расстояния, пройденного поездом при торможении

Для расчета расстояния, пройденного поездом при торможении, мы можем использовать уравнение движения, которое связывает силу торможения, массу поезда, начальную скорость и расстояние. Уравнение выглядит следующим образом:

F = m * a

где: - F - сила торможения - m - масса поезда - a - ускорение

В данном случае, сила торможения равна 2 МН (меганьютонам), а масса поезда составляет 2000 тонн. Нам также известна начальная скорость поезда, которая равна 54 км/ч.

Для расчета расстояния, пройденного поездом при торможении за 10 секунд, нам нужно найти ускорение, используя известные значения силы торможения и массы поезда.

Расчет ускорения

Для расчета ускорения, мы можем использовать второй закон Ньютона:

F = m * a

где: - F - сила торможения (2 МН) - m - масса поезда (2000 тонн) - a - ускорение (неизвестное значение)

Мы можем перейти к расчету ускорения, разделив обе части уравнения на массу поезда:

a = F / m

Подставляя известные значения, получаем:

a = 2 МН / 2000 т = 1 кН / 2000 т = 0.5 м/с²

Теперь, когда у нас есть значение ускорения, мы можем использовать уравнение движения для расчета расстояния, пройденного поездом при торможении за 10 секунд.

Расчет расстояния

Уравнение движения, связывающее начальную скорость, ускорение и расстояние, выглядит следующим образом:

s = v₀ * t + (1/2) * a * t²

где: - s - расстояние - v₀ - начальная скорость (54 км/ч) - t - время (10 секунд) - a - ускорение (0.5 м/с²)

Переведем начальную скорость из км/ч в м/с:

v₀ = 54 км/ч * (1000 м/км) / (3600 с/ч) ≈ 15 м/с

Подставляя известные значения, получаем:

s = 15 м/с * 10 с + (1/2) * 0.5 м/с² * (10 с)²

Выполняя вычисления, получаем:

s ≈ 150 м + 0.5 м/с² * 100 с² ≈ 150 м + 50 м ≈ 200 м

Таким образом, при таком торможении поезд пройдет примерно 200 метров за 10 секунд.