Question

Поезд начал тормозить при скорости 54 км ч, не доезжая до семафора 200 м. Масса поезда 2000 т, при торможении действует сила трения 2 МН. На каком расстоянии от семафора находился поезд через 10 с после начала торможения,через 30 с?

Answer 1

V0=54 км ч = 15 м/с
м=2000000 кг
F=-2000000 H
a=F/m = -2000000 H/ 2000000 кг = -1 м/с^2
время полного торможения -v/a = 15/1 с = 15 с
за 10 сек торможение расстояние сократится до
S(10) = 200 - 15*10 + 1*10^2/2 = 100 м
за 30 сек торможение расстояние сократится до
S(30)=S(15) = 200 - 15*15 + 1*15^2/2 = 87,5 м

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

v = u + at,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

При торможении сила трения действует противоположно направлению движения, поэтому ускорение будет отрицательным:

a = -F/m,

где F - сила трения, m - масса поезда.

Ускорение можно выразить через начальную и конечную скорость:

a = (v - u) / t.

Подставляем значения:

-2МН = (0 - 54 км/ч) / t.

Переведем скорость из км/ч в м/с:

-2МН = (0 - 54 км/ч) / (t * 3,6).

Решим уравнение относительно t:

t = (0 - 54 км/ч) / (-2МН * 3,6).

Теперь найдем расстояние, которое проехал поезд через 10 с после начала торможения:

s1 = u * t + (a * t^2) / 2.

Подставляем значения:

s1 = 54 км/ч * (10 с) + ((-2МН * 3,6) * (10 с)^2) / 2.

Аналогично находим расстояние, которое проехал поезд через 30 с:

s2 = u * t + (a * t^2) / 2.

Подставляем значения:

s2 = 54 км/ч * (30 с) + ((-2МН * 3,6) * (30 с)^2) / 2.

Таким образом, найдены расстояния, на котором находился поезд через 10 с и 30 с после начала торможения.