Question

Ведмідь, ухаючись ареною цирку, пробігає коло радіуса 5 м за 20 с. Встановіть відповідність і визначіть шлях і модуль переміщення ведмедя за * 4 балла l=10П, s=0 l=5П,s=10 l=5, s=5 l=7,5П, s=5 20 секунд за 5 секунд за 10 секунд за 15 секунд

Answer 1

Ответ:

Объяснение: ошибка в задании

Answer 2

Щоб визначити переміщення ведмедя, використаємо формулу для визначення відстані при рівномірному русі:

\[ s = v \cdot t, \]

де \(s\) - переміщення, \(v\) - швидкість, \(t\) - час.

У вашому випадку швидкість ведмедя буде:

\[ v = \frac{s}{t}. \]

За перші 5 секунд ведмідь пробігає відстань \(s_1\) при часі \(t_1\), за наступні 5 секунд - \(s_2\) при \(t_2\), і так далі. Врахуємо, що у нас є 4 проміжки часу (0-5 секунд, 5-10 секунд, 10-15 секунд, 15-20 секунд).

1. Для проміжку 0-5 секунд: \(t_1 = 5\) секунд, \(s_1 = v \cdot t_1\). 2. Для проміжку 5-10 секунд: \(t_2 = 5\) секунд, \(s_2 = v \cdot t_2\). 3. Для проміжку 10-15 секунд: \(t_3 = 5\) секунд, \(s_3 = v \cdot t_3\). 4. Для проміжку 15-20 секунд: \(t_4 = 5\) секунд, \(s_4 = v \cdot t_4\).

Також ми можемо визначити загальний час та загальне переміщення за формулами:

\[ T = t_1 + t_2 + t_3 + t_4 \] \[ S = s_1 + s_2 + s_3 + s_4 \]

Знаючи загальний час і переміщення, можемо визначити середню швидкість:

\[ v_{\text{середнє}} = \frac{S}{T} \]

Тепер давайте вирішимо систему рівнянь для визначення переміщення та швидкості ведмедя.

\[ \begin{cases} s_1 = v \cdot t_1 \\ s_2 = v \cdot t_2 \\ s_3 = v \cdot t_3 \\ s_4 = v \cdot t_4 \\ T = t_1 + t_2 + t_3 + t_4 \\ S = s_1 + s_2 + s_3 + s_4 \\ v_{\text{середнє}} = \frac{S}{T} \end{cases} \]

Запишемо вирази для відомих величин:

\[ \begin{cases} s_1 = v \cdot 5 \\ s_2 = v \cdot 5 \\ s_3 = v \cdot 5 \\ s_4 = v \cdot 5 \\ T = 20 \\ S = s_1 + s_2 + s_3 + s_4 \\ v_{\text{середнє}} = \frac{S}{T} \end{cases} \]

Підставимо вирази для \(s_1, s_2, s_3, s_4\) та \(T\):

\[ \begin{cases} s_1 = 5v \\ s_2 = 5v \\ s_3 = 5v \\ s_4 = 5v \\ T = 20 \\ S = 5v + 5v + 5v + 5v \\ v_{\text{середнє}} = \frac{S}{T} \end{cases} \]

Спростимо вираз для \(S\):

\[ S = 20v \]

Підставимо вираз для \(S\) у вираз для \(v_{\text{середнє}}\):

\[ v_{\text{середнє}} = \frac{20v}{20} = v \]

Отже, середня швидкість ведмедя дорівнює \(v\). Тепер ми можемо визначити переміщення ведмедя для кожного проміжку часу, використовуючи вираз для швидкості:

\[ \begin{cases} s_1 = 5v \\ s_2 = 5v \\ s_3 = 5v \\ s_4 = 5v \\ \end{cases} \]

Підставимо \(v_{\text{середнє}} = v\):

\[ \begin{cases} s_1 = 5v \\ s_2 = 5v \\ s_3 = 5v \\ s_4 = 5v \\ \end{cases} \]

Отже, переміщення ведмедя для кожного проміжку часу дорівнює \(5v\). Також можемо визначити модуль переміщення ведмедя за 20 секунд:

\[ |S| = |20v| = 20|v| \]

Тепер врахуємо вказані варіанти \(l\) та \(s\) для визначення відповідності:

1. \(l=10\pi, s=0\): Це означає, що модуль переміщення дорівнює \(10\pi\), але ми вже визначили, що \(|S| = 20|v|\). Таким чином, \(20|v| = 10\pi\). Отже, \(|v| = \frac{\pi}{2}\). 2. \(l=5\pi, s=10\): Це означає, що моду