Question

ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТИ ЗАДАЧУ НА МЕХАНИКУ .ОТДАМ 100 БАЛЛОВ ( С РИСУНКОМ) Два груза массами m1 = 300 г и m2 = 400 г связаны шнуром и расположены на горизонтальной поверхности. Шнур выдерживает силу натяжения 8 Н. Коэффициент трения между каждым грузом и поверхностью составляет 0.4. Вычислить максимальное значение горизонтальной силы, которую можно приложить к первому грузу, чтобы шнур не порвался.

Answer 1

Дано:

m1 = 300 грамм = 0,3 килограмма - масса первого груза;

m2 = 400 грамм = 0,4 килограмм - масса второго груза;

g = 10 Ньютон/килограмм - ускорение свободного падения (приближенное значение).

Требуется определить a (м/с2) - ускорение, с которым движется система грузов, а также T (Ньютон) - силу натяжения нити.

По условию задачи, массу нити и самого блока, а также силу трения учитывать не будем. Тогда, исходя из второго закона Ньютона, имеем систему из двух уравнений:

m2 * g - T = m2 * a (1) - для второго тела;

T - m1 * g = m1 * a (2) - для первого тела.

Из уравнения (2) найдем силу натяжения нити:

T = m1 * a + m1 * g.

Подставив найденное значение в уравнение (1), получаем:

m2 * g - m1 * a - m1 * g = m2 * a;

m2 * g - m1 * g = m2 * a + m1 * a;

g * (m2 - m1) = a * (m2 + m1);

a = g * (m2 - m1) / (m2 + m1) = 10 * (0,4 - 0,3) / (0,4 + 0,3) = 10 * 0,1 / 0,7 =

= 1 / 0,7 = 1,4 м/с2 (результат был округлен до одной десятой).

Тогда сила натяжения нити будет  равна:

T = m1 * a + m1 * g = m1 * (a + g) = 0,3 * (1,4 + 10) = 0,3 * 11,4 = 3,42 Ньютон.

Ответ:

Система тел движется с ускорением, равным 1,4 м/с2 , сила натяжения нити равна 3,42 Ньютон.

(Рисунок сделать не могу)

Answer 2

Для решения данной задачи мы должны учесть два фактора: силу натяжения шнура и силу трения между грузом и поверхностью.

Сначала рассмотрим силу трения. Формула для расчета силы трения Fтр = μ * Fн, где μ - коэффициент трения, Fн - сила натяжения шнура. В данном случае коэффициент трения составляет 0.4, а сила натяжения шнура равна 8 Н. Подставляя значения в формулу, получаем Fтр = 0.4 * 8 = 3.2 Н.

Теперь рассмотрим силу натяжения шнура. Поскольку грузы связаны шнуром, сумма сил натяжения на каждом конце шнура должна быть одинакова. То есть F1 (сила натяжения шнура, действующая на первый груз) равна F2 (сила натяжения шнура, действующая на второй груз).

Максимальное значение горизонтальной силы, которую можно приложить к первому грузу, чтобы шнур не порвался, будет равно F1 - Fтр.

F1 = m1 * g, где m1 - масса первого груза, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с^2).

Подставляя значения в формулу, имеем F1 = 0.3 кг * 9.8 м/с^2 = 2.94 Н.

Таким образом, максимальное значение горизонтальной силы, которую можно приложить к первому грузу, чтобы шнур не порвался, будет равно: F1 - Fтр = 2.94 Н - 3.2 Н = -0.26 Н.

Отрицательное значение означает, что горизонтальную силу нельзя приложить к первому грузу без риска порвать шнур. Если бы результирующая сила была положительной, это бы означало, что максимальное значение горизонтальной силы, которую можно приложить к первому грузу без риска порвать шнур, составляло бы указанное значение.