Question

Даю 100 баллов! Помогите пожалуйста! На сколько изменится температура 3 л воды и 2 кг алюминиевого чайника, если сожгли 1 кг сухих дров?

Answer 1

Дано:

V₁ = 3л = 0,003м³

m₂ = 2кг

m₃ = 1кг

ρ₁ = 1000кг/м³ (плотность воды, табличное значение)

c₁ = 4200 Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость воды, табличное значение)

c₂ = 920 Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость алюминия, табличное значение)

q₃ = 10⁷ Дж/кг (удельная теплота сгорания сухих дров, табличное значение)

Δt - ?

Решение:

m₁ = ρ₁V₁ = 1000·0,003 = 3 (кг)

Q₁ = c₁m₁Δt

Q₂ = c₂m₂Δt

Q₃ = q₃m₃

Количество теплоты, которое отдали сухие дрова (Q₃), идет на нагревание воды (Q₁) и на нагревание алюминия (Q₂), составим уравнение теплового баланса:

Q₃ = Q₁ + Q₂

q₃m₃ = c₁m₁Δt + c₂m₂Δt

q₃m₃ = Δt(c₁m₁ + c₂m₂)

$\displaystyle \Delta t=\frac{q_3m_3}{c_1m_1+c_2m_2}=\frac{10^7*1}{4200*3+920*2}\approx 693\, (^\circ C)$

Получилось больше температуры кипения воды, но в задаче ничего про испарение не говорится, поэтому оставлю так

Ответ: 693°С

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать уравнение теплового баланса, которое выражает равенство переданных тепловых энергий между телами в системе. Уравнение теплового баланса выглядит следующим образом:

\[ Q_{\text{потери}} + Q_{\text{приобретение}} = 0 \]

Где: - \( Q_{\text{потери}} \) - теплопотери (изменение теплоты среды, в данном случае воздуха, потери в окружающую среду). - \( Q_{\text{приобретение}} \) - теплоприобретение (изменение теплоты воды и алюминиевого чайника).

Теплопотери могут быть выражены как:

\[ Q_{\text{потери}} = m_{\text{дров}} \cdot c_{\text{дров}} \cdot \Delta T_{\text{дров}} \]

Где: - \( m_{\text{дров}} \) - масса сожженных дров (1 кг в данном случае). - \( c_{\text{дров}} \) - удельная теплоемкость древесины. - \( \Delta T_{\text{дров}} \) - изменение температуры дров (которое мы пока не знаем).

Теплоприобретение для воды и алюминиевого чайника можно выразить как:

\[ Q_{\text{приобретение}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}} + m_{\text{чайника}} \cdot c_{\text{алюминия}} \cdot \Delta T_{\text{чайника}} \]

Где: - \( m_{\text{воды}} \) - масса воды (3 литра в данном случае). - \( c_{\text{воды}} \) - удельная теплоемкость воды. - \( \Delta T_{\text{воды}} \) - изменение температуры воды (которое мы также не знаем). - \( m_{\text{чайника}} \) - масса алюминиевого чайника (2 кг в данном случае). - \( c_{\text{алюминия}} \) - удельная теплоемкость алюминия. - \( \Delta T_{\text{чайника}} \) - изменение температуры алюминиевого чайника (также неизвестно).

Мы предполагаем, что все тепло, выделенное при сгорании дров, идет на нагрев воды и алюминиевого чайника. Таким образом, уравнение теплового баланса принимает вид:

\[ m_{\text{дров}} \cdot c_{\text{дров}} \cdot \Delta T_{\text{дров}} = -m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}} - m_{\text{чайника}} \cdot c_{\text{алюминия}} \cdot \Delta T_{\text{чайника}} \]

Теперь мы можем ввести известные значения:

\[ 1 \, \text{кг} \cdot c_{\text{дров}} \cdot \Delta T_{\text{дров}} = -3 \, \text{кг} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}} - 2 \, \text{кг} \cdot c_{\text{алюминия}} \cdot \Delta T_{\text{чайника}} \]

Теперь вам нужно предоставить значения удельной теплоемкости для древесины, воды и алюминия, чтобы я мог продолжить расчеты.