Question

Пружины жесткостью 100 Н/ м и 300 Н/м соединили параллельно. Эту систему пружин заменили одной пружиной жесткостью A)200 Н/м B)250 Н/м C)400 Н/м D)150 Н/м E) 75 Н/м

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

100 Н/ м и 300 Н/м

k =k1+k2 = 400 Н/м

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Гука для пружин.

Закон Гука гласит, что напряжение в пружине прямо пропорционально ее деформации. Математически это можно записать как F = k * x, где F - сила, k - жесткость пружины, x - деформация пружины.

В данной задаче у нас две пружины, которые соединены параллельно. Это значит, что общая сила, действующая на систему пружин, равна сумме сил, действующих на каждую из пружин. То есть F_total = F1 + F2.

Так как пружины соединены параллельно, их деформации равны, то есть x1 = x2 = x_total.

Теперь мы можем записать уравнение для общей силы, действующей на систему пружин:

F_total = k1 * x_total + k2 * x_total

Так как у нас две пружины, с разными жесткостями k1 и k2, мы можем записать уравнение следующим образом:

F_total = (k1 + k2) * x_total

Из условия задачи мы знаем, что жесткость первой пружины равна 100 Н/м, а второй - 300 Н/м. Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

F_total = (100 Н/м + 300 Н/м) * x_total F_total = 400 Н/м * x_total

Теперь мы можем заменить систему пружин одной пружиной с жесткостью A и записать уравнение для нее:

F_total = A * x_total

Так как общая сила должна остаться неизменной, мы можем приравнять выражения для F_total:

400 Н/м * x_total = A * x_total

x_total сокращается с обеих сторон уравнения, и мы получаем:

400 Н/м = A

Таким образом, ответ на задачу - жесткость пружины после замены системы пружин равна 400 Н/м (вариант ответа C).