Question

В1. За какое время увеличит свою скорость с 15 до 45 м/с автомобиль, который движется с ускорением 0,5 м/с2? В2. Скорость поезда за 20 секунд уменьшилась с 36 км/ч до полной остановки. С каким ускорением двигался поезд? С1. Автомобиль движется из состояния покоя с ускорением 0,8 м/с2. За какое время он проедет 40 м? Помогите пожалуйста,срочно нужно

Answer 1

В1

Дано:

V0 = 15 м/с

v = 45 м/c

a = 0,5 м/с^2

t - ?

Решение:

t = (v - V0)/a

t = (45-15)/0,5 = 50 секунд

Ответ: 60 секунд

Answer 2

Вопрос 1 (В1): Для решения задачи о постоянном ускорении можно использовать уравнение равномерно ускоренного движения:

\[v = u + at\]

где: - \(v\) - конечная скорость, - \(u\) - начальная скорость, - \(a\) - ускорение, - \(t\) - время.

В данной задаче начальная скорость (\(u\)) равна 15 м/с, конечная скорость (\(v\)) равна 45 м/с, а ускорение (\(a\)) равно 0,5 м/с². Нам нужно найти время (\(t\)).

Подставляем известные значения в уравнение:

\[45 = 15 + 0,5t\]

Вычитаем 15 из обеих сторон:

\[30 = 0,5t\]

Теперь делим обе стороны на 0,5:

\[t = \frac{30}{0,5} = 60\]

Ответ: Автомобиль увеличит свою скорость с 15 до 45 м/с за 60 секунд.

---

Вопрос 2 (В2): Для определения ускорения используем уравнение:

\[v = u + at\]

где: - \(v\) - конечная скорость, - \(u\) - начальная скорость, - \(a\) - ускорение, - \(t\) - время.

В данной задаче начальная скорость (\(u\)) равна 36 км/ч (переведем в м/с: \(u = 10\) м/с), конечная скорость (\(v\)) равна 0 м/с (остановка), а время (\(t\)) равно 20 секунд.

Подставляем известные значения:

\[0 = 10 + a \cdot 20\]

Вычитаем 10 из обеих сторон:

\[-10 = a \cdot 20\]

Теперь делим обе стороны на 20:

\[a = \frac{-10}{20} = -0,5\]

Ответ: Поезд двигался с ускорением \(a = -0,5\) м/с² (отрицательное значение указывает на уменьшение скорости) или можно сказать, что поезд замедлялся со скоростью 0,5 м/с².

---

Вопрос С1: Также, используем уравнение равномерно ускоренного движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где: - \(s\) - расстояние, - \(u\) - начальная скорость, - \(a\) - ускорение, - \(t\) - время.

В данной задаче начальная скорость (\(u\)) равна 0 м/с (из состояния покоя), ускорение (\(a\)) равно 0,8 м/с², а расстояние (\(s\)) равно 40 м. Нам нужно найти время (\(t\)).

Подставляем известные значения в уравнение:

\[40 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0,8 \cdot t^2\]

Упрощаем уравнение:

\[40 = 0,4t^2\]

Делим обе стороны на 0,4:

\[t^2 = \frac{40}{0,4} = 100\]

Теперь извлекаем корень из обеих сторон (учитывая только положительный корень, так как время не может быть отрицательным):

\[t = \sqrt{100} = 10\]

Ответ: Автомобиль проедет 40 м за 10 секунд.