Question

Груз, подвешенный на упругой пружине, совершает колебания вдоль вертикали с периодом 1,3 с. Максимальная скорость груза 2,5 м/с. Найти максимальное ускорение груза.

Answer 1

Ответ:

12,1 м/с²

Объяснение:

T=1.3 c    vm=2.5 м/с     am=?

===

vm=ω*A ---> A=vm/ω

ω=2*π/T

am=ω²*A=2*π*vm/T=2*3.14*2.5/1.3≈12.1 м/с²

==============================

Answer 2

Период колебаний можно определить по формуле:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - коэффициент упругости пружины.

Максимальная скорость груза можно определить по формуле:

v_max = Aω,

где v_max - максимальная скорость груза, A - амплитуда колебаний, ω - циклическая частота колебаний.

Максимальное ускорение груза можно определить по формуле:

a_max = Aω²,

где a_max - максимальное ускорение груза.

Так как максимальная скорость груза равна 2,5 м/с, а период колебаний равен 1,3 с, то можно найти циклическую частоту колебаний:

ω = 2π/T = 2π/1,3 ≈ 4,83 рад/с.

Также, период колебаний можно выразить через циклическую частоту:

T = 2π/ω ≈ 2π/4,83 ≈ 1,3 с.

Теперь, зная циклическую частоту колебаний, можно найти максимальное ускорение груза:

a_max = Aω².

Однако, чтобы найти амплитуду колебаний, нужно знать либо массу груза, либо коэффициент упругости пружины. Исходя из предоставленной информации, невозможно точно определить максимальное ускорение груза без дополнительных данных.