Question

Силы 3Н и 4Н приложены к одному телу 4кг. Угол между направлениями сил 900. Определите ускорение, с которым движется тело, сделав пояснительный рисунок.

Answer 1

Ответ:

1,25 м/с2

Объяснение:

Fp = √ (3² +4²) = 5 H

a = Fp/m = 5/ 4 = 1,25 м/с2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна массе тела, умноженной на его ускорение: \( F = m \cdot a \).

В данном случае у нас есть две силы, \( F_1 = 3 \, \text{Н} \) и \( F_2 = 4 \, \text{Н} \), и угол между ними \( \theta = 90^\circ \). Эти силы приложены к одному телу массой \( m = 4 \, \text{кг} \).

Сначала разложим силы \( F_1 \) и \( F_2 \) на компоненты вдоль и перпендикулярно направлению движения тела. Пусть \( F_{1x} \) и \( F_{1y} \) - компоненты силы \( F_1 \) вдоль и перпендикулярно направлению движения соответственно. То же самое для силы \( F_2 \) - \( F_{2x} \) и \( F_{2y} \).

\[ F_{1x} = F_1 \cdot \cos(\theta) \] \[ F_{1y} = F_1 \cdot \sin(\theta) \]

\[ F_{2x} = F_2 \cdot \cos(\theta) \] \[ F_{2y} = F_2 \cdot \sin(\theta) \]

Теперь найдем результирующую силу вдоль и перпендикулярно направлению движения:

\[ F_{x} = F_{1x} + F_{2x} \] \[ F_{y} = F_{1y} + F_{2y} \]

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти ускорение:

\[ F_x = m \cdot a \]

Отсюда можно выразить ускорение:

\[ a = \frac{F_x}{m} \]

Теперь подставим значения и решим задачу. В данном случае, угол \( \theta = 90^\circ \), поэтому \( \cos(90^\circ) = 0 \) и \( \sin(90^\circ) = 1 \).

\[ F_{1x} = F_1 \cdot \cos(90^\circ) = 3 \cdot 0 = 0 \] \[ F_{1y} = F_1 \cdot \sin(90^\circ) = 3 \cdot 1 = 3 \, \text{Н} \]

\[ F_{2x} = F_2 \cdot \cos(90^\circ) = 4 \cdot 0 = 0 \] \[ F_{2y} = F_2 \cdot \sin(90^\circ) = 4 \cdot 1 = 4 \, \text{Н} \]

Теперь результирующие силы:

\[ F_x = F_{1x} + F_{2x} = 0 + 0 = 0 \] \[ F_y = F_{1y} + F_{2y} = 3 + 4 = 7 \, \text{Н} \]

Теперь ускорение:

\[ a = \frac{F_x}{m} = \frac{0}{4} = 0 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, тело движется с ускорением \( 0 \, \text{м/с}^2 \).