Question

При взаємодії двох тіл з однаковими силами відношення модуля прискорення першого тіла до модуля прискорення другого тіла дорівнює 24 . Чому дорів- нює маса першого тіла, якщо маса другого тіла 120г .​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

F₁ = F₂ = F

a₁ / a₂ = 24

m₂ = 120 г

______________

m₁  - ?

F₁ = m₁·a₁     →  a₁ = F₁ / m₁ = F / m₁

F₂ = m₂·a₂   →  a₂ = F₂ / m₂ = F / m₂

a₁/a₂ = m₂/m₁

24 = 120 / m₁

m₁ = 120 / 24 = 5 г

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію взаємодії двох тіл. Нехай маса першого тіла буде \( m_1 \), маса другого тіла \( m_2 \), а сили, які діють на них, будуть рівні за модулем і дорівнюють \( F \).

Закон Ньютона визначає прискорення (\( a \)) як відношення сили до маси:

\[ a = \frac{F}{m} \]

Тепер, враховуючи, що сили, що діють на обидва тіла, рівні за модулем, ми можемо записати для першого тіла:

\[ a_1 = \frac{F}{m_1} \]

А для другого тіла:

\[ a_2 = \frac{F}{m_2} \]

З умови задачі маємо:

\[ \frac{a_1}{a_2} = 24 \]

Підставимо вирази для \( a_1 \) та \( a_2 \):

\[ \frac{\frac{F}{m_1}}{\frac{F}{m_2}} = 24 \]

Скасуємо спільний множник \( F \):

\[ \frac{m_2}{m_1} = 24 \]

З умови задачі відомо, що маса другого тіла \( m_2 \) дорівнює 120 г, а маса першого тіла \( m_1 \) нам треба знайти. Переведемо масу другого тіла з грамів в кількість кілограм:

\[ m_2 = 0.120 \, \text{кг} \]

Тепер підставимо вираз для \( m_2 \) у рівняння:

\[ \frac{0.120}{m_1} = 24 \]

Розв'яжемо це рівняння для \( m_1 \):

\[ m_1 = \frac{0.120}{24} \, \text{кг} \]

\[ m_1 = 0.005 \, \text{кг} \]

Отже, маса першого тіла \( m_1 \) дорівнює 0.005 кг.