Question

Как изменится сила притяжения между двумя телами,если расстояние между ними уменьшится в 2,5 раза? Ответ объяснить.

Answer 1

Ответ:

увеличится в 4 раза

Объяснение:

сила притяжения между двумя телами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними

здесь F -сила

m 1,2-массы тел

r-расстояние между телами

\gammaγ -гравитационная постоянная

Answer 2

Сила притяжения между двумя телами описывается законом всемирного тяготения, который был сформулирован Исааком Ньютоном. Согласно этому закону, сила притяжения (F) между двумя телами пропорциональна произведению их масс (m1 и m2) и обратно пропорциональна квадрату расстояния (r) между ними. Математически это выглядит следующим образом:

\[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где: - \( F \) - сила притяжения, - \( G \) - гравитационная постоянная (константа), - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы тел, - \( r \) - расстояние между центрами масс тел.

Если расстояние между телами уменьшается в 2,5 раза (или, другими словами, становится 1/2,5 от исходного значения), то новое расстояние (\( r' \)) можно выразить как:

\[ r' = \frac{1}{2,5} \cdot r \]

Подставив это новое значение расстояния в формулу силы притяжения, получим:

\[ F' = G \frac{m_1 \cdot m_2}{\left(\frac{1}{2,5} \cdot r\right)^2} \]

\[ F' = G \frac{m_1 \cdot m_2}{\frac{1}{6,25} \cdot r^2} \]

\[ F' = 6,25 \cdot G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

Таким образом, сила притяжения увеличится в 6,25 раз, если расстояние между телами уменьшится в 2,5 раза. Это демонстрирует, насколько сильно зависит сила притяжения от расстояния между телами в соответствии с законом всемирного тяготения Ньютона.