Question

Срочно нужна помощь с физикой. 7 класс. Расстояние между двумя пристанями 8 км. По течению реки теплоход двигался со скоростью 15 км/ч, а против течения –со скоростью 10 км/ч. С какой средней скоростью теплоход прошел весь путь туда и обратно?

Answer 1

Ответ:

у нас дана скорость 10 км/ч и 15 км/ч, чтобы найти среднюю нужно сложить 10 и 15 и разделить на 2, и получится 12,5 км/ч, это и есть средняя скорость

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть \( V_1 \) - скорость теплохода по течению (в сторону первой пристани), а \( V_2 \) - скорость теплохода против течения (в сторону второй пристани). Также обозначим расстояние между пристанями как \( D \) (в данном случае \( D = 8 \) км).

Средняя скорость (в общем направлении) вычисляется как отношение общего пройденного расстояния к общему времени:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \]

Общее расстояние туда и обратно равно \( 2D \), а общее время можно выразить как:

\[ \text{Общее время} = \frac{D}{V_1} + \frac{D}{V_2} \]

Теперь можем подставить эти выражения в формулу для средней скорости:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{2D}{\frac{D}{V_1} + \frac{D}{V_2}} \]

Теперь можно упростить выражение:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{2}{\frac{1}{V_1} + \frac{1}{V_2}} \]

Теперь подставим значения:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{2}{\frac{1}{15} + \frac{1}{10}} \]

Для удобства расчетов, давайте найдем общий знаменатель в знаменателе:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{2}{\frac{2}{30} + \frac{3}{30}} = \frac{2}{\frac{5}{30}} = \frac{2 \times 30}{5} = 12 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость теплохода при движении туда и обратно равна 12 км/ч.