Question

ПОЖАЛУЙСТА ОБЪЯСНИТЕ. Как узнать, сколько выделиться теплоты при неупругом соударении, зная скорости тел и их массы. В начале понятно, что применяется ЗСИ, а дальше что? ​

Answer 1

Ответ: $Q = E_k_2 - E_k_1$.

Объяснение:

Да, для начала надо применить закон сохранения импульса (ЗСИ):

(обозначим скорости тел, как $v_1$ и $v_2$;  $u$ - общая скорость после столкновения)

ЗСИ: $m_1v_1 + m_2v_2 = u(m_1 + m_2)$

$u = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2}$ (так как в дальнейшем нам понадобится общая скорость).

Теперь, найдём кинетическую энергию, до столкновения:

$><em></em></p> <p><em>Затем найдём кинетическую энергию после столкновения:</em></p> <p><em></em><img src=$

И кол - во теплоты равно:

$Q = E_k_2 - E_k_1$

Answer 2

Для определения теплового выделения при неупругом соударении можно использовать законы сохранения энергии. Начнем с закона сохранения импульса, который применяется к моменту времени до и после соударения.

Пусть у нас есть два тела с массами \( m_1 \) и \( m_2 \), и их начальные скорости до соударения равны \( v_{1i} \) и \( v_{2i} \) соответственно. После соударения они приобретают скорости \( v_{1f} \) и \( v_{2f} \). Момент сохранения импульса можно записать следующим образом:

\[ m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = (m_1 + m_2) \cdot V_f \]

где \( V_f \) - конечная скорость обоих тел после соударения.

Теперь, применяя закон сохранения энергии, мы можем выразить тепловое выделение. Неупругое соударение означает, что часть кинетической энергии теряется в виде внутренней энергии. Уравнение сохранения энергии для этой системы:

\[ \frac{1}{2} m_1 \cdot v_{1i}^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot v_{2i}^2 = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) \cdot V_f^2 + Q \]

где \( Q \) - тепловое выделение.

Теперь мы можем выразить тепловое выделение через начальные скорости и массы тел:

\[ Q = \frac{1}{2} m_1 \cdot v_{1i}^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot v_{2i}^2 - \frac{1}{2} (m_1 + m_2) \cdot V_f^2 \]

Мы можем также использовать закон сохранения импульса, чтобы выразить \( V_f \) через начальные скорости и массы:

\[ V_f = \frac{m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i}}{m_1 + m_2} \]

Подставив это выражение для \( V_f \) в уравнение для \( Q \), вы получите выражение для теплового выделения при неупругом соударении в терминах начальных скоростей и масс тел.