Question

Срочно помогите с решением! 100 баллов Протон с космической энергией K = 1,6 * 10^-13 Дж влетает в однородное магнитное поле с индукцией B = 1 Тл перпендикулярно линиям индукции. Какова должна быть минимальная протяженность магнитного поля h, чтобы оно изменило направление движения протона противоположное?

Answer 1

Ответ:

1448 м

Объяснение:

W=1.6*10⁻¹³ Дж     B=1 Тл    q=1.6*10⁻¹⁹ Кл     m=1.67*10⁻²⁷ кг    h=?

===

q*B*v=m*v²/R

h=R=m*v/(q*B)

W=m*v²/2

v=√(2*W/m)

h=√(2*W*m)/(q*B)=√(2*1.6*10⁻¹³*1.67*10⁻²⁷)/(1.6*10⁻¹⁹*1)=14448 м

=============================================

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для радиуса Лармора, который описывает радиус окружности, по которой движется заряженная частица в магнитном поле:

r = (m * v) / (|q| * B),

где: r - радиус Лармора, m - масса протона, v - его скорость, |q| - абсолютное значение заряда протона, B - индукция магнитного поля.

Для протона: m = 1,67 * 10^-27 кг (масса протона), |q| = 1,6 * 10^-19 Кл (абсолютное значение заряда протона), B = 1 Тл (индукция магнитного поля), K = 1,6 * 10^-13 Дж (энергия протона).

Теперь мы можем найти скорость протона, используя формулу для кинетической энергии:

K = (1/2) * m * v^2.

Раскроем её относительно v:

v = √(2 * K / m).

Подставим известные значения:

v = √(2 * 1,6 * 10^-13 Дж / 1,67 * 10^-27 кг) ≈ 3,19 * 10^7 м/с.

Теперь мы можем найти радиус Лармора:

r = (m * v) / (|q| * B) = (1,67 * 10^-27 кг * 3,19 * 10^7 м/с) / (1,6 * 10^-19 Кл * 1 Тл) ≈ 1,05 * 10^-2 м.

Таким образом, минимальная протяженность магнитного поля (h), чтобы оно изменило направление движения протона противоположное, должна быть больше, чем радиус Лармора, то есть:

h > 1,05 * 10^-2 м.