Question

Вентилятор вращается с постоянной скоростью и за 3 минуты совершает 4400 оборотов. Определите частоту вращения вентилятора, период обращения и линейную скорость точки, расположенной на краю лопасти вентилятора на расстоянии 8 см от оси вращения.

Answer 1

Ответ: Частота = 24.4 об. в секунду

Период 0,041с.

Объяснение:

Частота= кол-во оборотов/время= 4400/180с.=24.4 об. в секунду.

Период величина обратная частоте =1/частоту(ню) = 1/24.4=0,041 с.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие формулы:

1. Частота вращения (f): \[ f = \frac{\text{Число оборотов}}{\text{Время}} \]

2. Период обращения (T): \[ T = \frac{1}{f} \]

3. Линейная скорость (v): \[ v = r \cdot \omega \]

где \(\omega\) (омега) - угловая скорость, связанная с частотой следующим образом: \[ \omega = 2\pi f \]

\(r\) - радиус, в данном случае, расстояние от центра вращения до точки на краю лопасти вентилятора.

Давайте подставим значения и решим:

1. Частота вращения (f): \[ f = \frac{4400 \, \text{оборотов}}{3 \, \text{минуты}} \]

Переведем минуты в секунды (1 минута = 60 секунд): \[ f = \frac{4400}{180} \, \text{Гц} \]

2. Период обращения (T): \[ T = \frac{1}{f} \]

3. Линейная скорость (v): \[ \omega = 2\pi f \] \[ v = r \cdot \omega \]

Для линейной скорости нам нужно учесть расстояние \(r = 8 \, \text{см} = 0.08 \, \text{м}\).

Подставим значения:

\[ \omega = 2\pi \cdot \frac{4400}{180} \, \text{рад/с} \]

\[ v = 0.08 \cdot 2\pi \cdot \frac{4400}{180} \, \text{м/с} \]

После вычислений вы получите значения для частоты вращения, периода обращения и линейной скорости точки на краю лопасти вентилятора.