Question

В алюмінієвій каструлі масою 1,5 кг міститься 800 г води кімнатної температури (20 °C). Скільки кип'ятку потрібно долити в каструлю, щоб одержати воду з температурою 45 °C?

Answer 1

Ответ:

дано:

mк = 1,5 кг.

Ск = 920 Дж/кг *°C.

Св = 4200 Дж/кг *°C.

mв = 800 г = 0,8 кг.

t1 = 20 °C.

t2 = 100 °C.

t3 = 45 °C.

m - ?

--

решение

Qк = Q.

Qк = Св *m *(t2 - t3).

Q = Св *mв *(t3 - t1) + Ск *mк *(t3 - t1).

Св *m *(t2 - t3) = Св *mв *(t3 - t1) + Ск *mк *(t3 - t1).

m = (Св *mв *(t3 - t1) + Ск *mк *(t3 - t1))/Св *(t2 - t3).

m = (4200 Дж/кг *°C *0,8 кг *(45 °C - 20 °C) + 920 Дж/кг *°C *1,5 кг *(45 °C - 20 °C))/4200 Дж/кг *°C *(100 °C - 45 °C) = 0,51 кг.

ответ: 0,51 КГ

Answer 2

Для відповіді на це питання, спочатку розглянемо, як можна вирішити задачу.

Ми маємо алюмінієву каструлю масою 1,5 кг, в якій міститься 800 г води кімнатної температури (20 °C). Нам потрібно долити кип'яток, щоб отримати воду з температурою 45 °C.

Щоб розв'язати цю задачу, ми можемо скористатися формулою теплового балансу:

Q1 + Q2 = 0

де Q1 - тепло, яке втрачає вода при нагріванні до 45 °C, Q2 - тепло, яке виділяє кип'яток при охолодженні до 45 °C.

Тепло, яке втрачає вода, можна обчислити за формулою:

Q1 = m1 * c1 * ΔT1

де m1 - маса води, c1 - специфічна теплоємність води, ΔT1 - зміна температури води.

Тепло, яке виділяє кип'яток, можна обчислити за формулою:

Q2 = m2 * c2 * ΔT2

де m2 - маса кип'ятка, c2 - специфічна теплоємність кип'ятка, ΔT2 - зміна температури кип'ятка.

Оскільки Q1 + Q2 = 0, ми можемо записати:

m1 * c1 * ΔT1 + m2 * c2 * ΔT2 = 0

Ми знаємо, що маса води (m1) дорівнює 800 г, маса каструлі (m2) дорівнює 1,5 кг, специфічна теплоємність води (c1) дорівнює 4,18 Дж/(г·°C), специфічна теплоємність кип'ятка (c2) дорівнює 2,03 Дж/(г·°C), а зміна температури води (ΔT1) дорівнює 45 °C - 20 °C = 25 °C.

Тепер ми можемо обчислити масу кип'ятка (m2):

m2 = - (m1 * c1 * ΔT1) / (c2 * ΔT2)

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

m2 = - (800 г * 4,18 Дж/(г·°C) * 25 °C) / (2,03 Дж/(г·°C) * (45 °C - 20 °C))

Обчислюючи це вираз, ми отримуємо:

m2 ≈ - 260 г

Отже, нам потрібно долити близько 260 г кип'ятка до каструлі, щоб отримати воду з температурою 45 °C.

Зверніть увагу, що від'ємне значення маси кип'ятка означає, що ми повинні видалити цю кількість води з каструлі, а не долити. Таким чином, ми повинні видалити близько 260 г води з каструлі, щоб отримати воду з температурою 45 °C.

Надіюся, ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще питання, будь ласка, звертайтеся!