Question

Какое количество тепла пошло на приготовление в полярных условиях чая из льда массой 2 кг, взятого при температуре -40 градусов по шкале Цельсия, если учесть, что из чайника выкипело 200 г воды (потерями тепла на окружающую среду пренебречь)

Answer 1

Ответ:

Первая задача:

Дано:

m=10 кг

c2=4200 дж/кг*с

c1=2100 дж/кг*с

t1=-20 c

t2=0 c

t3=15 c

λ=3,4*10⁵ Дж/кг

---------------------

Найти:

Q - ?

Решение:

1. Нагревание льда от -20с до 0с: Q1=c1m(-t1-t2) Q1=2100*10*(-(-20)-0)=2100*10*20=420 000 Дж

2. Плавление льда: Q2=λm Q2=3,4*10⁵*10=34*10⁵=3 400 000 Дж

3. Нагревание воды от 0с до 15с: Q3=c2m(t3-t2) Q3=4200*10*(15-0)=4200*10*15=630 000 Дж

Q=Q1+Q2+Q3 Q= 420 000+3 400 000+ 630 000 = 4 450 000 Дж = 4 450 кДж

Ответ: На приготовление пошло 4 450 кДж энергии.

=======================================================

Вторая задача:

Дано:

L=2,3*10⁶ Дж/кг

m=10 кг

t1=100 c

t2=20c

c=4200 Дж/кг*с

-----------------------

Найти:

Q-?

Решение:

1.Конденсация водяного пара Q1=-Lm Q1=-2,3*10⁶*10=-23 000 000 Дж

2. Охлаждение воды от 100с до 20с Q2=cm(t2-t1) Q2=4200*10*(20-100)=4200*10*(-80)=-3 360 000 Дж

Q=Q1-Q2 Q=-23 000 000-(3 360 000)= -26 360 000 Дж=-26 360 кДж

Ответ: Выделяется 23 360 кДж энергии

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение теплового баланса. Тепловой баланс в данном случае можно записать следующим образом:

\[ Q_{\text{потери}} + Q_{\text{плавления}} + Q_{\text{нагрева}} = 0 \]

где: - \( Q_{\text{потери}} \) - теплопотери на охлаждение чая в полярных условиях, - \( Q_{\text{плавления}} \) - теплота плавления льда, - \( Q_{\text{нагрева}} \) - теплота нагрева воды.

Теплопотери на охлаждение чая в полярных условиях можно выразить как \( Q_{\text{потери}} = m_{\text{чай}} \cdot c_{\text{чай}} \cdot \Delta T \), где: - \( m_{\text{чай}} \) - масса чая, - \( c_{\text{чай}} \) - удельная теплоемкость чая, - \( \Delta T \) - изменение температуры чая.

Теплота плавления льда определяется формулой \( Q_{\text{плавления}} = m_{\text{льда}} \cdot L \), где: - \( m_{\text{льда}} \) - масса льда, - \( L \) - удельная теплота плавления льда.

Теплота нагрева воды вычисляется как \( Q_{\text{нагрева}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T \), где: - \( m_{\text{воды}} \) - масса воды, - \( c_{\text{воды}} \) - удельная теплоемкость воды, - \( \Delta T \) - изменение температуры воды.

Известные данные: - \( m_{\text{чай}} = 2 \, \text{кг} \), - \( \Delta T_{\text{чай}} = -40^\circ C \), - \( m_{\text{льда}} = 2 \, \text{кг} \), - \( L = 334 \, \text{кДж/кг} \), - \( m_{\text{воды}} = 0.2 \, \text{кг} \), - \( c_{\text{воды}} = 4.186 \, \text{кДж/(кг} \cdot ^\circ C) \).

Подставим данные в уравнение теплового баланса:

\[ m_{\text{чай}} \cdot c_{\text{чай}} \cdot \Delta T_{\text{чай}} + m_{\text{льда}} \cdot L + m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}} = 0 \]

\[ 2 \, \text{кг} \cdot c_{\text{чай}} \cdot (-40^\circ C) + 2 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} + 0.2 \, \text{кг} \cdot 4.186 \, \text{кДж/(кг} \cdot ^\circ C) \cdot \Delta T_{\text{воды}} = 0 \]

Решая уравнение относительно \( \Delta T_{\text{воды}} \), найдем изменение температуры воды. После этого можно использовать уравнение теплового баланса для воды, чтобы вычислить количество тепла:

\[ Q_{\text{нагрева}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}} \]

Помните, что \( \Delta T_{\text{воды}} \) - это изменение температуры воды, которое вы найдете из уравнения теплового баланса.