Question

Помогите пожалуйста. Астронавты при облете некоторой планеты обнаружили, что ускорение свободного падения на высоте 300 км от ее поверхности равно 2 м/с2. Диаметр планеты 11,4 тыс. км. Определите массу планеты.

Answer 1

Ответ:

Диаметр планеты D, масса планеты М. Определите значение D. H=400кг, g=2м/с^2, D(*10^3), M=0,6*10^24 кг

Объяснение:

Астронавты при облете некоторой планеты обнаружили, что ускорение свободного падения на высоте 300 км от ее поверхности равно 2 м/с2. Диаметр планеты 11,4 тыс. км. Определите массу планеты.

Answer 2

Для определения массы планеты можно использовать закон тяготения Ньютона.

Ускорение свободного падения на высоте h над поверхностью планеты можно выразить через массу планеты (M) и радиус планеты (R) следующим образом:

g = G * M / (R + h)²,

где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная.

У нас задано ускорение свободного падения на высоте 300 км над поверхностью планеты (g = 2 м/с²) и диаметр планеты (11,4 тыс. км), поэтому радиус планеты можно выразить так:

R = 11,4 тыс. км / 2 = 5,7 тыс. км = 5,7 * 10⁶ м.

Теперь мы можем решить уравнение относительно массы планеты.

2 = G * M / (5,7 * 10⁶ + 300)².

Для решения этого уравнения нам необходимо знать значение гравитационной постоянной G. Ее значение составляет примерно 6,67430 * 10^-11 м³/кг*с².

Подставим значения и решим уравнение:

2 = (6,67430 * 10^-11) * M / (5,7 * 10⁶ + 300)².

(5,7 * 10⁶ + 300)² * 2 = (6,67430 * 10^-11) * M.

M = (5,7 * 10⁶ + 300)² * 2 / (6,67430 * 10^-11).

Вычислив это выражение, получим массу планеты в кг.