Question

3. Сила струму в провіднику зменшилася протягом 20 с від 12 А до 8 А. При цьому енергія магнітного поля провідника зменшилася на 2 Дж. Визначте індуктивність провідника й EPC самоіндукції, що виникла в ньому.​ Полное решения з дано ,заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сила тока в проводнике уменьшилась в течение 20 с от 12 А до 8 А. При этом энергия магнитного поля проводника уменьшилась на 2 Дж. Определите возникшую в нем индуктивность проводника и ЭДС самоиндукции.

Дано:

Δt = 20 c

I₁ = 12 А

I₂ = 8 А

Δ W = 2 Дж

__________

L - ?

ЭДС - ?

1)

ΔW =W₂ - W₁

ΔW = L·I₁² / 2 - L·I₂² / 2 = (L/2)·(I₁² - I₂²)

L = 2· ΔW / (I₁² - I₂²)= 2·2 / (12² - 8²) ≈ 0,05 Гн

2)

ЭДС = L·ΔI / Δt = 0,05·(12-8) / 20 = 10 мВ

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для энергии магнитного поля в индуктивности:

W = (1/2) * L * I^2,

где W - энергия магнитного поля, L - индуктивность проводника, I - сила тока.

Из условия задачи известно, что сила тока уменьшилась с 12 А до 8 А, а энергия магнитного поля уменьшилась на 2 Дж. Можем записать это в виде:

W1 = (1/2) * L * (12^2) - (1/2) * L * (8^2) = 2 Дж,

где W1 - изменение энергии магнитного поля.

Выразим из этого уравнения индуктивность L:

(1/2) * L * (12^2 - 8^2) = 2 Дж,

L * (144 - 64) = 4 Дж,

L * 80 = 4 Дж,

L = 4 Дж / 80 = 0.05 Гн.

Таким образом, индуктивность проводника составляет 0.05 Гн.

Теперь рассмотрим понятие самоиндукции. Самоиндукция возникает в проводнике при изменении силы тока в нём. Формула для самоиндукции:

εсс = -L * ΔI/Δt,

где εсс - эдс самоиндукции, L - индуктивность проводника, ΔI - изменение силы тока, Δt - изменение времени.

В нашем случае сила тока уменьшилась с 12 А до 8 А за 20 с. Можем рассчитать эдс самоиндукции εсс:

εсс = -L * ΔI/Δt = -0.05 Гн * (8 А - 12 А) / 20 с = -0.05 Гн * (-4 А) / 20 с = 0.01 В.

Таким образом, эдс самоиндукции в проводнике составляет 0.01 В.